神奇的位运算(bitwise trick)

   在计算机中，数据都以二进制补码的形式存储，根据这一特点，适当采用位运算(bitwise operation)可以很巧妙地解决问题，同时运算效率更高。时刻牢记，最大的负数是-1，在计算机中，它的存储形式是全1。

位运算符

• 左移<< 和 右移>>

   左移相当于乘以2，友谊相当于除以2.在计算机中，位运算比乘法、除法运算要快得多，所以适当采用移位运算取代乘除运算，能够提高运算效率。右移时要注意符号位的扩展。

• 按位与&

   &运算的特点是可以将某些位置为0。
   &运算也可用于提取某些特定的位。做法是定义一个mask，mask中对应要提取的位置为1，而其它位为0，将整数与mask做&运算，就可以提取出整数中相应的位。

• 按位或|

   |运算的特点是，可以将指定的位元置为1。

• 按位异或^

   以下运算的规律在解决问题时可能是会经常用到的。
   x^x=0
  bit^1=~bit x^(-1)=~x
  bit^0=bit x^0=x

• 按位取反~

   ~运算的特点是将0和1点到。以下规律值得牢记，此规律对正整数或负整数都成立。
   -x=~x+1

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一些小技巧

   位运算结合在一起，恶意巧妙地解决很多问题，下面就是一些bitwise trick。

• 交换两个int

void swap(int &x, int &y)
{
    x = x^y;
    y = x^y;    //(x^y)^y = x^(y^y) = x^0 = x;
    x = x^y;    //(x^y)^x = (x^x)^y = 0^y = y;
}

   最早以前，我所知道的交换方法是下面这样的

void swap(