PAT-数据结构-03-树1 树的同构 (25 分)

最新推荐文章于 2021-12-14 12:27:39 发布

原创最新推荐文章于 2021-12-14 12:27:39 发布 · 217 阅读

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本文介绍了一种算法，用于判断两棵二叉树是否通过交换子节点变为彼此，即是否同构。通过创建树节点和树结构，读取树信息并更新根节点，最后递归比较两个树的结构来实现这一目标。

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

#include <iostream> 
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;


class TreeNode
{
	public:
		TreeNode() {}
		
		char ele;
		int left;
		int right;
};


class Tree {
	public:
		Tree() {}
		Tree(int n) {
			for (int i=0;i<n;i++)
				checked.push_back(false);
		}
		~Tree() {}
		void insertNode(char ele, int left, int right){
			TreeNode t;
			t.ele = ele;
			t.left = left;
			t.right = right;
			this->treeNodes.push_back(t);
			
			if (left != -1)
				checked[left] = true;
			if (right != -1)
				checked[right] = true;
		}
		
		void updateRoot(void) {
			for (int i=0;i<checked.size();i++)
			{
				if (!this->checked[i])
				{
					root = i;
					break;
				}
			}	
		}
		
		int size() {
			return treeNodes.size();
		}
		
		int getRoot() {
			return root;
		}
		
		char getElement(int i) {
			return treeNodes[i].ele;
		}
		
		int getLeft(int i) {
			return treeNodes[i].left;
		}
		
		int getRight(int i) {
			return treeNodes[i].right;
		}
		
	private:
		int root;
		vector<TreeNode> treeNodes;
		vector<bool> checked;
};



int ch2int(char c)
{
	if (c >= '0' && c <= '9')
		return c-'0';
	else
		return -1;
}


Tree readTree(void)
{
	int n;
	cin >> n;
	
	Tree t(n);
	
	for (int i=0;i<n;i++)
	{
		char e, l, r;
		cin >> e >> l >> r;
		
		t.insertNode(e, ch2int(l), ch2int(r));
	}
	
	t.updateRoot();
	
	return t;
}


bool isEquivalent(Tree t1, int r1, Tree t2, int r2)
{
	if (r1 == -1 && r2 == -1)
		return true;
	else if ((r1 == -1 && r2 != -1) || (r1 != -1 && r2 == -1))
		return false;
	else if (t1.getElement(r1) != t2.getElement(r2))
		return false;
	else if (isEquivalent(t1, t1.getLeft(r1), t2, t2.getLeft(r2)) && isEquivalent(t1, t1.getRight(r1), t2, t2.getRight(r2)))
		return true;
	else if (isEquivalent(t1, t1.getLeft(r1), t2, t2.getRight(r2)) && isEquivalent(t1, t1.getRight(r1), t2, t2.getLeft(r2)))
		return true;
	else
		return false;
}



int main(void)
{
	Tree tree1, tree2;
	tree1 = readTree();
	tree2 = readTree();
	
	if (tree1.size() != tree2.size())
	{
		cout << "No";
		return 0;
	}
	
	if (tree1.size() == 0 && tree2.size() == 0)
		cout << "Yes";
	else if (isEquivalent(tree1, tree1.getRoot(), tree2, tree2.getRoot()))
		cout << "Yes";
	else
		cout << "No";
	
	return 0;
}