1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

本文介绍了一个基于奇偶数变换的算法实现过程,通过循环判断输入数字的奇偶性并进行相应运算,最终使数字变为1。文章详细解释了每一步的操作流程,并提供了完整的C语言代码示例。
分析:输入样例3,

第一步3为奇数,把3*3+1切一半得到5

第二步5为奇数,3*5+1得16,16为偶数,切得8。

第三步8为偶数,切得4。

第四步,4为偶数,切得2

第五步,2为偶数,切得1

即主要步骤,判断是否为1,不为1,判断奇偶性,从而得到新的数字。

注意:输入输出格式(别去额外添加任何输入输出提示,否则报错)

#include<stdio.h>
int main(){
	int n,i=0;
	//printf("enter the number :");
	scanf("%d",&n);
	while(n!=1){
		if(n%2==1){
			n=(3*n+1)/2;
		}
		else if(n%2==0){
			n=n/2;
		}
		i++;
	}
	printf("%d",i);
}


### 回答1: "3n+1"猜想个数学上的问题,即对于个正整数,如果它是奇数,则将它乘31,如果它是偶数,则除以2,重复这个过程直到得到1为止。猜想说明管从什么数字开始,都会最终得到1。但是,迄今为止尚未证明该猜想是否成立。 ### 回答2: 1001 害死偿命(3n 1)猜想种数学猜想,也被称为Collatz猜想。这个猜想提出了以下的问题:对于任意正整数n,无论它是什么样的初始值,经过系列的操作后,最终都会变成1。 具体的操作规则如下: - 如果n是偶数,则将它除以2; - 如果n是奇数,则将它乘以3再加1; - 将得到的结果再次应用相同的规则; 实际上,这个猜想对于很多非常大的正整数都是成立的,但至今没有找到任何反例来证明它的普遍性。数学家们已经通过计算机模拟和证明,验证了该猜想在很多情况下成立,但没有找到种通用的方法来证明它对于所有正整数都成立。 这个猜想非常有趣,因为它涉及到了奇偶数的性质,并引发了们对于数学规律和模式的思考。虽然目前没有能够证明该猜想的普遍性,但研究该猜想的过程中产生了许多有趣的数学思考和推论。 总的来说,1001 害死偿命(3n 1)猜想个仍未解决的有趣数学问题,它激发了们对于数学规律和模式的探究,并且需要更深入的研究和证明来解开这个谜题。 ### 回答31001 害死偿命(3n 1)猜想个数论问题,通常称为“奇怪的猜想”。这个猜想是指对于任意个正整数n,我们可以使用以下迭代规则得到个数列: 如果n是奇数,则下项为3n+1; 如果n是偶数,则下项为n/2。 迭代进行直到n等于1为止。猜想是无论选取的初始正整数n是多少,最终都会得到1。然而,这个猜想迄今为止还没有被证明。 尽管数学家尝试使用计算机算法验证了大量的n,结果都能够得到1,但这能证明对于所有的正整数n都成立。同时,也存在些例外的数,如n = 27,其经过迭代后会得到1。 对于这个猜想的证明或证伪是个悬而未决的问题,超过个世纪以来,许多数学家直试图解决这个问题。目前还没有找到般性的证明或者反例。 尽管如此,这个猜想激发了数学家们对于数论、迭代算法和数学模式的深入研究。无论最终结果如何,这个猜想都为数学界提供了个有趣的问题,推动了数学领域的发展。
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