暑假个人赛第二场D - Goods
题意:给定一个乱序的排列,要求重排成1~n的顺序,且调换方式为:
每次只能两个数字对换,每轮可以对换任意多次,但每轮中每个数字只能对换一次,
问需要几轮才能达到最终要求。
思路:找出所有的循环节,
若循环节长度为1,则不需要交换
若循环节长度为2,很明显的一轮就可以搞定,
若循环节的长度>2的话,就需要2轮了,
每找
出一个循环节就进行一轮的交换,(把循环节第一个和最后一个交换,第二个和倒数第二个交换,。。。。)
至于为什么只需两次,可以在纸上模拟一下置换过程,按上述置换方法一次交换后,一个循环节变成了(n-1)/2个长度为2的循环节,
可以一次并行交换。
参照chierush大神解法: http://www.cnblogs.com/Chierush/p/3210631.html代码如下:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define M 5005
int n, a[M], f[M], t[M], vis[M], len, ans, dp[M][2];
int is_ok()
{
for(int i = 0; i < n; i++)
if(i!=a[i])
return 0;
return 1;
}
void dfs(int i)
{
t[++len] = a[i];
if(vis[a[i]]) return;
vis[a[i]] = 1;
dfs(a[i]);
}
void solve()
{
ans = 0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(vis[i]==0)
{
len = 0;
vis[i] = 1;
dfs(i);
if(len>=2)
{
for(int l = 1, r = len; l < r; l++, r--)
{
dp[ans][0] = t[l];
dp[ans][1] = t[r];
ans++;
swap(a[f[t[l]]], a[f[t[r]]]);
swap(f[t[l]], f[t[r]]);
}
}
}
}
int main ()
{
scanf("%d",&n);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
f[a[i]] = i;
}
if(is_ok()) printf("0\n");
else
{
solve();
if(is_ok())
printf("1\n");
else
printf("2\n");
printf("%d",ans);
for(int i = 0; i < ans; i++)
printf(" %d-%d",dp[i][0], dp[i][1]);
printf("\n");
solve();
if(ans)
{
printf("%d",ans);
for(int i = 0; i < ans; i++)
printf(" %d-%d\n",dp[i][0], dp[i][1]);
printf("\n");
}
}
return 0;
}