uva10192 - Vacation(dp,lcs)

最新推荐文章于 2020-04-27 23:10:41 发布

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本文详细介绍了一种经典的动态规划问题——最长公共子序列（LCS）算法，并提供了完整的实现代码。通过具体实例展示了如何利用二维数组dp来记录两个字符串a和b的最长公共子序列长度，最终求得结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最长公共子序列的简单应用。。。

状态：dp[i][j]表示串a[0。。。i]和串b[0。。。j]的最长公共子序列【lcs】。

状态转移：dp[i][j] = {if(a[i]==b[j]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;

if(a[i]!=b[j]) dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define M 105
char a[M], b[M];
int n1, n2, dp[M][M];
int lcm()
{
    n1 = strlen(a); n2 = strlen(b);
    for(int i = 0; i <= n1; i++) dp[i][0] = 0;
    for(int i = 0; i <= n2; i++) dp[0][i] = 0;
    for(int i = 1; i <= n1; i++)
    for(int j = 1; j <= n2; j++)
    {
        if(a[i-1]==b[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
        else dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
    }
    return dp[n1][n2];
}
int main ()
{
    int cas = 0;
    while(gets(a))
    {
        if(a[0]=='#') break;
        gets(b);
        printf("Case #%d: you can visit at most %d cities.\n",++cas,lcm());
    }
    return 0;
}