UVA10718 - Bit Mask

最新推荐文章于 2023-05-09 22:41:27 发布

原创最新推荐文章于 2023-05-09 22:41:27 发布 · 729 阅读

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本文介绍了一种高效算法，用于解决给定区间内寻找一个整数M，使M与另一给定整数N按位或运算结果最大，且当存在多个解时选择最小的M。通过分析二进制位，从高位到低位逐步确定M的每一位，确保结果既满足条件又位于指定区间。

看到这个题我们简单的思路就是从L到R逐个数的暴力，

但是人家有明显提示了，所以我们要另寻妙法了

要求从某个范围里找到M，使得M|N最大，如果有多个M满足最大的话就输出最小的，

考虑第一个条件，找到M使得M|N最大，那么我们应该从二进制方向出发，使得M|N最大，

则我们从最高位到最低位比较，如果N对应的数是0的话，在其他条件合适的话肯定让M对应的该位数为1。

如果N对应的数是1的话，则此时我们为了满足第二个条件，应当使得M的该数位上的数为0，

但是我们还要考虑范围因素，每次都得判断M|N是否在范围内，如果超过了，则就舍弃该数位等于1的机会，如果还不足L，则及时加上，即让该数位等与1

#include <cstdio>
int main ()
{
    int maxbit;
    unsigned n, l, r, tt, ans;
    while(scanf("%u%u%u",&n,&l,&r)!=EOF)
    {
        maxbit = 0; tt = r;
        while(tt) {maxbit++; tt/=2;} maxbit-=1;
        tt = 0; ans = 0;
        for(int i = maxbit; i >= 0; i--)
        if(tt = ans+(1<<i), (tt<=r&&(n&1<<i)==0)||(ans<l&&(l&1<<i)))   ans=tt;
        printf("%u\n",ans);
    }
    return 0;
}