亥姆霍兹线圈结构原理

亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同。线圈之间距离d正好等于圆形线圈的半径R时，这种圆形载流线圈称为Helmhohz线圈,。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场。

图1. 亥姆霍兹结构图及原理图

亥姆霍兹线圈产生磁场的理论根据就是毕奥—萨伐尔定律，适用于计算一个稳定电流所产生的磁场。这电流是连续流过一条导线的电荷，电流量不随时间而改变，电荷不会在任意位置累积或消失。其公式为

图2. 毕奥—萨伐尔定律示意图

如图3在圆环中心轴线上任意一点的磁感应强度为（具体推导见附录1），其中= 为真空磁导率，R 为线圈的平均半径， N0为线圈匝数，I 为通过线圈的电流，X 为轴上某一点到圆心的距离。

图3. 单个线圈磁感应矢量图

亥姆霍兹线圈是两个相同的圆线圈、彼此平行且共轴，通以同方向电流I，理论计算证明：当它们的间距a 正好等于其圆环半径R 时，两线圈合磁场在轴线上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的。

图4. 亥姆霍兹线圈结构图

根据图4所示，以两个线圈圆心同一水平轴上的终点处为圆心，结合求载流线圈磁场强度的公式可以获得两个线圈产生的磁场分别为：

---

附录1. 亥姆霍兹线圈磁感应强度计算