动态规划最少硬币问题

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博客围绕用不同面值硬币找钱的问题展开。给定n种不同面值硬币，其面值存于数组T，可用个数存于数组Coins，对于钱数m，需设计用最少硬币找钱的方法，输入相关数据后，输出找钱m的最少硬币数，无解时输出 -1。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

设有n种不同面值的硬币，各硬币的面值存于数组T[1:n]中。现要用这些面值的硬币来找钱。可以使用的各种面值的硬币个数存于数组Coins[1:n]中。
对任意钱数0≤m≤20001，设计一个用最少硬币找钱m的方法。
对于给定的1≤n≤10，硬币面值数组T和可以使用的各种面值的硬币个数数组Coins，以及钱数m，0≤m≤20001，计算找钱m的最少硬币数。

Input

输入数据第一行中只有1个整数给出n的值,第2行起每行2个数，分别是T[j]和Coins[j]。最后1行是要找的钱数m。

Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最少硬币数。问题无解时输出-1。

Sample Input

Sample Output

code:

#include <bits/stdc++.h>

#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int main()
{
    int dp[20020];
    int n, m;
    int coins[20020], T[20020];

    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d %d", &T[i], &coins[i]);
    }

    scanf("%d", &m);
    for(int i = 1;i<=m;i++)
    {
        dp[i] = INF;
    }

    for(int i = 0;i<n;i++)
    {
        for(int j = 1;j<=coins[i];j++)
        {
            for(int k = m;k>=T[i];k--)
            {
                dp[k] = min(dp[k], dp[k-T[i]]+1);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", dp[m]<m ? dp[m]:-1);
}