数据结构实验之图论十一：AOE网上的关键路径

Problem Description

    一个无环的有向图称为无环图（Directed Acyclic Graph），简称DAG图。
    AOE(Activity On Edge)网：顾名思义，用边表示活动的网，当然它也是DAG。与AOV不同，活动都表示在了边上，如下图所示：
                                     
    如上所示，共有11项活动（11条边），9个事件（9个顶点）。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点（源点）和只有一个出度为零的点（汇点）。
    关键路径：是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示，1 到2 到 5到7到9是关键路径（关键路径不止一条，请输出字典序最小的），权值的和为18。

Input

    这里有多组数据，保证不超过10组，保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m <=50000),接下来m行，输入起点sv，终点ev,权值w（1<=sv,ev<=n,sv != ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。

Output

    关键路径的权值和，并且从源点输出关键路径上的路径（如果有多条，请输出字典序最小的）。

Example Input

9 11
1 2 6
1 3 4
1 4 5
2 5 1
3 5 1
4 6 2
5 7 9
5 8 7
6 8 4
8 9 4
7 9 2

Example Output

18
1 2
2 5
5 7
7 9

code:

#include <stdio.h>
#include <string.h>


struct node
{
    int u, v, w;
}edge[50100];
int path[50010], dis[50100], in[50010], out[50010], ans;


void bellman(int n, int m)
{
    memset(path, 0, sizeof(path));
    memset(dis, 0 ,sizeof(dis));
    for(int j = 2;j<=n;j++)
    {
        int temp = 0;
        for(int i = 1;i<=m;i++)
        {
            if((dis[edge[i].u]<dis[edge[i].v]+edge[i].w)||((dis[edge[i].u] == dis[edge[i].v]+edge[i].w)&&(edge[i].v<path[edge[i].u])))//找出最短路径；
            {
                dis[edge[i].u] = dis[edge[i].v] + edge[i].w;
                path[edge[i].u] = edge[i].v;//将走过的路径进行记录；
                temp = 1;
            }
        }
        if(!temp) break;
    }
    printf("%d\n", dis[ans]);
    int k = ans;
    while(path[k]!=0)
    {
        printf("%d %d\n", k, path[k]);
        k = path[k];
    }
} 


int main()
{
    int n, m;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        memset(edge, 0, sizeof(edge));
        for(int i = 1;i<=m;i++)
        {
            int a, b, c;
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            edge[i].u = a;
            edge[i].v = b;
            edge[i].w = c;
            in[b] ++;
            out[a] ++;
        }
        for(int i = 1;i<=n;i++)
        {
            if(in[i] == 0) ans = i;
        }
        bellman(n, m);
    }
}