离散题目17

最新推荐文章于 2023-03-11 21:50:15 发布

原创最新推荐文章于 2023-03-11 21:50:15 发布 · 294 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

离散专栏收录该内容

18 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种计算集合上关系的对称闭包的方法，并提供了一个C++实现示例。该算法通过输入集合和其上的关系，输出该关系的对称闭包，即在保持原有关系的基础上增加所有缺失的对称配对。

Problem Description

给出集合X和X上的关系R，求关系R在X上的对称闭包s(R)。

例如：

X={1,2,3,4,5} , R={<1,1>,<2,1>,<3,3>,<2,3>,<3,2>,<4,5>}

s(R)= {<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,2>,<3,3>,<4,5>,<5,4>}

Input

多组输入，每组输入第一行为集合X的元素；第二行为一个整数n ( n > 0 )，代表X上的关系R中序偶的个数；接下来n行用来描述X上的关系R，每行两个数字，表示关系R中的一个序偶。细节参考示例输入。

非空集合X的元素个数不大于500，每个元素的绝对值不大于2^32 - 1。

Output

每组输入对应一行输出，为X上关系R的对称闭包s(R)，s(R)中的序偶根据序偶中的第一个值升序排列，如果第一个值相同则根据第二个值升序排列；具体输出格式见样例（注意：样例每个逗号后有一个空格）。

Example Input

Example Output

[(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 2), (3, 3), (4, 5), (5, 4)]

code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int x, y;
}q[10000];
int cmp(node a, node b)
{
    if(a.x==b.x) return a.y<b.y;
    else return a.x<b.x;
}
int main()
{
    int n;
    string cc;
    while(getline(cin, cc))
    {
        int t = 0;
        cin>>n;
        for(int i = 0;i<n;i++)
        {
            cin>>q[i].x>>q[i].y;
            if(q[i].x!=q[i].y)
            {
                q[n+t].x = q[i].y;
                q[n+t].y = q[i].x;
                t++;
            }
        }
        sort(q, q+n+t, cmp);
        cout<<"[";
        for(int i = 0;i<n+t;i++)
        {
            if(i!=0) cout<<", ";
            cout<<"("<<q[i].x<<", "<<q[i].y<<")";
        }
        cout<<"]"<<endl;
        memset(q, 0, sizeof(q));
        getline(cin, cc);
    }
}