离散题目8

最新推荐文章于 2020-02-22 20:25:30 发布

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本文介绍了一种使用位集(bitset)来表示集合及其运算的方法。通过具体的代码实现展示了如何求两个集合的交集与并集，并提供了一个示例输入与输出以辅助理解。此方法适用于全集范围较小的情况。

Problem Description

现有一个全集U，U={ x | x>=1 && x<=N } 。

对于U的任意子集A，现在定义一种位集（bitset）Abit用来描述U的子集A：该位集由1,0组成，长度为N，对于集合A中的任意元素x，集合Abit 在第x位且仅在第x位有对应的1存在，其余位置为0。

例如：对于全集U，其对应的描述位集Ubit = { 111...1 } （N个1）；对于集合A = { 1,2,3,N }，其对应的描述位集Abit = { 1110...01 }；

Input

多组输入，每组输入包括三行，第一行为集合U的指标参数N( 0< N < = 64 )，第二行为集合A的元素，第三行为集合B的元素，元素之间用空格分割，具体参考示例输入。

Output

每组输入对应两行输出，第一行为A、B的交集的描述位集。第二行为A、B的并集的描述位集。

Example Input

10
1 3 5 7 8
2 5 6

Example Output

0000100000
1110111100

code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n, i, t;
    set<int> q, r;
    string str, buf;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        getline(cin, str);
        getline(cin, str);
        stringstream ss(str);
        while(ss >> buf)
        {
            sscanf(buf.c_str(), "%d", &t);
            q.insert(t);
        }
        getline(cin, str);
        stringstream cc(str);
        while(cc>>buf)
        {
            sscanf(buf.c_str(), "%d", &t);
            r.insert(t);
        }
        for(i = 1;i<=n;i++)
        {
            if(q.count(i)&&r.count(i)) printf("1");
            else printf("0");
        }
        printf("\n");
        for(i = 1;i<=n;i++)
        {
            if(q.count(i)||r.count(i)) printf("1");
            else printf("0");
        }
        printf("\n");
        r.clear();
        q.clear();
    }
}