L3-002. 堆栈

L3-002. 堆栈

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判题程序

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作者

陈越

大家都知道“堆栈”是一种“先进后出”的线性结构，基本操作有“入栈”（将新元素插入栈顶）和“出栈”（将栈顶元素的值返回并从堆栈中将其删除）。现请你实现一种特殊的堆栈，它多了一种操作叫“查中值”，即返回堆栈中所有元素的中值。对于N个元素，若N是偶数，则中值定义为第N/2个最小元；若N是奇数，则中值定义为第(N+1)/2个最小元。

输入格式：

输入第一行给出正整数N（<= 10⁵）。随后N行，每行给出一个操作指令，为下列3种指令之一：

Push key
Pop
PeekMedian

其中Push表示入栈，key是不超过10⁵的正整数；Pop表示出栈；PeekMedian表示查中值。

输出格式：

对每个入栈指令，将key入栈，并不输出任何信息。对每个出栈或查中值的指令，在一行中打印相应的返回结果。若指令非法，就打印“Invalid”。

输入样例：

17
Pop
PeekMedian
Push 3
PeekMedian
Push 2
PeekMedian
Push 1
PeekMedian
Pop
Pop
Push 5
Push 4
PeekMedian
Pop
Pop
Pop
Pop

输出样例：

Invalid
Invalid
3
2
2
1
2
4
4
5
3
Invalid

考点：堆栈，线段树。

题解：在普通的堆栈操作中增添一个查中指的操作。这里key值的范围给解题提供了一定的思路。很容易想到线段树。

sum[]： 维护区间[l,r]有多少个在堆栈中。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<algorithm>

using namespace std;
#define lson 2*i,l,m
#define rson 2*i+1,m+1,r
const int maxn=100000+10;
int sum[maxn<<2];

void pushup(int i)
{
    sum[i] = sum[2*i] + sum[2*i+1];
}

void build(int i,int l,int r)
{
    if(l == r)
    {
        sum[i] = 0;
        return;
    }
    int m = (l+r)/2;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(i);
}

void update(int p,int v,int i,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        if(v==0)sum[i]--;
        else sum[i]++;
        return;
    }
    int m=(l+r)/2;

    if(p<=m)update(p,v,lson);
    else update(p,v,rson);
    pushup(i);
}

int query(int num,int i,int l,int r)
{
    if(l == r)
        return l;
    int m=(l+r)/2;

    if(sum[i*2]>=num) return query(num,lson);
    else return query(num-sum[i*2],rson);
}

int main()
{
    int t;cin>>t;
    build(1,1,maxn);

    stack<int > s;

    while(t--)
    {
        char str[20];
        scanf("%s",str);
        if(str[1]=='o')
        {
            if(s.size())
            {
                printf("%d\n",s.top());
                update(s.top(),0,1,1,maxn);
                s.pop();
            }
            else puts("Invalid");
        }
        else if(str[1]=='u')
        {
            int x;cin>>x;
            s.push(x);
            update(x,1,1,1,maxn);
        }

        else
        {
            if(!s.size())
            {
                puts("Invalid");
            }
            else
            {
                int num=s.size();
                if(num&1)num++;
                printf("%d\n",query(num/2,1,1,maxn));
            }
        }
    }
}