HDU 4027 Can you answer these queries? (线段树：区间set变形，区间求和）

最新推荐文章于 2022-05-25 20:50:36 发布

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本文介绍了一种使用线段树解决特殊更新问题的方法，通过快速下降的数值特性避免重复计算，提高了区间更新效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给n个数字，修改操作为：区间[a,b]内的每个值改为他的平方根。询问操作：给出区间[c,d]内的总和。

题解：

线段树：区间set，区间sum。

这道题的set不是简单的每个节点都加加减减的问题了，而是每个节点开根号，所有就不能用懒惰标记进行优化了，但是反过来想，由于每个节点都是开方，所以每个节点的数降低的都是非常快的，6-7次就降到1了，降到1，以后就没必要进行再开方了，所以本题的优化不在于pushdown，而在于判断区间内是否全部为1了，如果全为1，则可以不必再更新！

题目给的区间边界需要判断下是否合理，不合理的调换下！这个还是认真读题的了，题目说得是 between the X-th and Y-th battleship，并没有说x比y小。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<functional>
#include<utility>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

#define lson 2*i,l,m
#define rson 2*i+1,m+1,r

const int maxn=100000+10;
long long sum[maxn<<2];

void pushup(int i)
{
    sum[i]=sum[2*i]+sum[2*i+1];
}

void build(int i, int l, int r)
{
    if(l==r)
    {
        scanf("%I64d",&sum[i]);
        return;
    }

    int m=(l+r)/2;

    build(lson);
    build(rson);
    pushup(i);
}

void update(int ql, int qr, int i, int l, int r)
{
    if(l==r)
    {
        sum[i]=sqrt(1.0*sum[i]);
        return;
    }

    if(ql<=l&&qr>=r&&sum[i]==r-l+1)
      return;

    int m=(l+r)/2;
    if(ql<=m)update(ql,qr,lson);
    if(qr>m)update(ql,qr,rson);
    pushup(i);
}

long long query(int ql,int qr,int i,int l,int r)
{
    if(ql<=l&&qr>=r)return sum[i];

    int m=(l+r)/2;
    long long res=0;

    if(ql<=m)res+=query(ql,qr,lson);
    if(qr>m)res+=query(ql,qr,rson);
    return res;
}


int main()
{
    int kase=1;
    int n,m;
    while(cin>>n)
    {
        printf("Case #%d:\n",kase++);
        build(1,1,n);

        cin>>m;
        while(m--)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(b>c)swap(b,c);
            if(a)printf("%lld\n",query(b,c,1,1,n));
            else update(b,c,1,1,n);
        }
        puts("");
    }
}