ZOJ 1610 Count the Colors （线段树：区间染色set，整体查询）

最新推荐文章于 2018-11-13 00:19:00 发布

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本文介绍了一种基于线段树的区间染色算法，解决如何计算不同颜色在8000长度线段上的间断区间数量的问题。通过左开右闭的方式处理区间，确保了染色操作的准确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

在一条长度为8000的线段上染色，每次把区间[a,b]染成c颜色。后面染的会覆盖前面染的。求染完之后，每个颜色在线段上有多少个间断的区间。

题解：

线段树：区间set，整体查询。

区间染色问题，这里所求的是每种颜色在线段上出现的次数（有多少个间断的区间）。

注意：

一般染色问题直接对应区间set都需要进行处理，因为染色是连续的，而线段树的操作是离散的，所以有时候两个区间的边界相邻就会出现一些问题。

本题是让求最后每种颜色出现的次数。[1,2]，[3,4]分别涂上颜色1，这个时候我们在query的时候，无法判断到[2,3]这块区域是没有涂颜色的，我们只知道1,2,3,4，这四个点都是涂上了颜色1，所以会判断成[1,4]涂上了颜色1，而实际上是两个间断的区间。

所以我们需要对区间进行一些处理。

简单的直接把区间左开右闭就可以了。每个区间左边都减少了1个长度，相对关系不发生改变（仔细想想~）。

本题并没有给说n，所以说建树的时候按maxn建立即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<functional>
#include<utility>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int maxn=8010;
#define lson 2*i,l,m
#define rson 2*i+1,m+1,r
int n,col[maxn<<2],vis[maxn],ans[maxn];

void pushdown(int i)
{
    if(col[i]!=-1)
    {
        col[2*i]=col[2*i+1]=col[i];
        col[i]=-1;
    }
}

void update(int ql,int qr,int v,int i,int l,int r)
{
    if(ql<=l&&qr>=r)
    {
        col[i]=v;
        return;
    }

    pushdown(i);

    int m=(l+r)/2;
    if(ql<=m)update(ql,qr,v,lson);
    if(qr>m)update(ql,qr,v,rson);
}

void query(int i,int l,int r)
{
    if(col[i]!=-1)
    {
        for(int k=l;k<=r;k++)
        {
            vis[k]=col[i];
        }
        return;
    }
    if(l==r)return;

    int m=(l+r)/2;
    query(lson);
    query(rson);
}

int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        memset(col,-1,sizeof(col));

        int a,b,c;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            update(a+1,b,c,1,1,8000);
        }

        memset(vis,-1,sizeof(vis));
        query(1,1,8000);

        memset(ans,0,sizeof(ans));
        int i=1;
        while(i<maxn)
        {
            int color=vis[i];
            if(color==-1){i++;continue;}
           int  j=i+1;
            while(vis[j]!=-1&&vis[j]==color&&j<maxn)j++;
            ans[color]++;
            i=j;
        }

        for(int i=0;i<maxn;i++)
        {   if(ans[i])
            printf("%d %d\n",i,ans[i]);
        }
        puts("");
    }
}