POJ---3045（Cow Acrobats，贪心）

题意：

一坨牛往上叠，每头牛有两个属性：w和s，分别代表自身重量和力量。一头牛的风险定义为：他头上的牛总重-他的力量。

确定一坨牛的排列顺序，使得这些牛的最大风险最低。

 

题解：

最小化最大值？二分走起？这道题没必要！常识也知道，重的，力量大的应该在下面。

不妨证明下：

                      A牛   ：A牛头上有sum重量

                      B牛

假定现在为最优状态，对下面的牛：risk1=sum+w_a-s_b;

互换一下：

risk2=sum+w_b-s_a;

则risk1<risk2；即w_b+s_b>w_a+s_a;

所以原先在下面的牛还是老实地待着吧。依次类推，上面每个牛都应该满足此条件，才能保证全体最优！

所以这道题就是赤裸裸的贪心，把牛按照w+s排序。然后从最上层的牛开始扫描每个的牛risk即可。扫描出最大的risk。就是题目答案。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>


using namespace std;

struct node{int w,s,ss;};
struct node a[50005];
int sum[50005];
bool cmp(struct node x,struct node y)
{
    return x.ss<y.ss;
}

int main()
{
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        //cin>>a[i].w>>a[i].s;再用cin可以剁手了
        scanf("%d%d",&a[i].w,&a[i].s);
        a[i].ss=a[i].w+a[i].s;
    }

    sort(a+1,a+n+1,cmp);

    int ans=-0x3f3f3f3f;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum[i]=sum[i-1]+a[i].w;
        ans=max(ans,sum[i-1]-a[i].s);
    }

    cout<<ans<<endl;


}