方方正正——贪心+01矩阵

最新推荐文章于 2024-07-23 21:48:21 发布

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探讨一个给定行和与列和条件下，是否存在对应的01矩阵。通过检查总和一致性和行列有效数目的约束来判断矩阵的存在性。

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题目：

方方正正

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Description

一个r行c列的矩阵里的所有元素都为0或1，给出这个矩阵每一行的和以及每一列的和，那么是否存在这样一个矩阵满足条件呢，如果存在任意一个满足条件的矩阵则输出YES，如果不存在则输出NO？

Input

~~(此行删除)第一行为一个正整数T(T <= 100),表示测试样例的组数。~~

每组测试数据第一行包含两个整数r,c,表示矩阵的行数和列数。

第二行包含r个32位无符号数，表示矩阵每行的和。

第三行包含c个32位无符号数，表示矩阵每列的和。

（1 <= r,c <= 100000)

处理到文件结束

Output

如果存在这样的一个01矩阵，输出YES，否则输出NO。

Sample Input

1 1

Sample Output

YES

Source

2016级新生程序设计全国邀请赛

思路：01矩阵的贪心问题。

主要是两个判定：

1、总行和等于总列和

2、每一个行和不大于有效的列的数目，每一个列和不大于有效的行的数目

3、如果一个行和为0，行数减一，也就是说列的和的上限减一；列也一样

主要思路能想明白就好，易错点是行数和列数的对应

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int x[1000000],y[1000000];
int main(){
    int mx,my,sum1,sum2;
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
        int flag=0,a,b;
        mx=0,my=0,my=0,sum1=0,sum2=0;;
        a=m;
        b=n;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&x[i]);
            sum1+=x[i];
            if(x[i]==0)
                b--;
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d",&y[i]);
            sum2+=y[i];
            if(y[i]==0)
                a--;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(x[i]>a){
                flag=1;
                break;
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            if(y[i]>b){
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(sum1==sum2&&!flag)
            cout<<"YES"<<endl;
        else
            cout<<"NO"<<endl;
        }
    return 0;
}

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