最大矩形面积

最新推荐文章于 2024-06-19 19:38:45 发布

原创最新推荐文章于 2024-06-19 19:38:45 发布 · 319 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#单调栈

单调栈专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍如何利用单调栈解决计算一组矩形中最大矩形面积的问题。通过遍历矩形高度，结合单调栈特性，找到能形成最大面积的矩形。样例输入和输出展示了算法的应用，时间复杂度和空间限制也做了说明。

题目描述】：
地面上从左到右并排紧挨着摆放多个矩形，已知这此矩形的底边宽度都为1，高度不完全相等。求在这些矩形包括的范围内能得到的面积最大的矩形，打印出该面积。所求矩形可以横跨多个矩形，但不能超出原有矩形所确定的范围。

如 n = 7, 序列为2 1 4 5 1 3 3

      _                       _           
   _ | |                   _ | |          
  | || |    _  _          |H||H|    _  _

_ | || | | || | _ |H||H| | || |
| | _ | || | _ | || | | | _ |H||H| _ | || |
|||||||||||||| |||||H||H|||||||
最大面积：8

【输入描述】：
输入有多组数据，每组数据一行：

第一个数N，表示矩形个数

后面跟N个正整数，第i个正整数hi表示第i个矩形的高度。

最后一行，以一个单独的0结束。

【输出描述】：
每组输入数据一行，一个数表示最大矩形面积。

【样例输入】：
7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0
【样例输出】：
8
4000
【时间限制、数据范围及描述】：
时间：1s 空间：64M

30 %: 1<=N<=100

60 %: 1<=N<=1,000

100%: 1<=N<=500,000，0<=hi<=1,000,000,000

单调栈现学现用，新鲜出炉。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int Q=10000005;
long long int n,h[Q],ch[Q],top,l[Q],r[Q];

inline long long int read(){
   long long int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}


int main(){
    int i;
    while(~scanf("%lld",&n)&&n){
        top=0;
        for(i=0;i<n;++i){
            h[i]=read();
            while(top>0&&h[ch[top-1]]>=h[i]){
                --top;
            }
            l[i]=top==0?0:ch[top-1]+1;
            ch[top++]=i;
        }
        top=0;
        for(i=n-1;i>=0;--i){
            while(top>0&&h[ch[top-1]]>=h[i]){
                --top;
            }
            r[i]=top==0?n:ch[top-1];
            ch[top++]=i;
        }
        long long ans=0;
        for(i=0;i<n;++i){
            ans=max(ans,h[i]*(r[i]-l[i]));
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}