kmp算法

最新推荐文章于 2024-10-20 09:00:00 发布

serenysdfg

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分类专栏：算法刷题整理

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/serenysdfg/article/details/104617729

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本文深入解析KMP算法，对比朴素算法，阐述KMP算法如何通过优化模式串的移动方式，显著提升字符串匹配效率，实现时间复杂度从O(n*m)降至O(n+m)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

朴素算法

朴素算法中，P的第j位失配，默认的把P串后移一位

    char s[]={' ','a','b','c','a','b','a','a','a','a','b','a','a','b','c','a','c'};//从序号1开始存
    char p[]={' ','a','b','a','a','b','c','a','c'};

    int i = 1,j = 1;
    while(i<=sLen && j<=pLen){
        if(s[i]==p[j]){i++;j++;}
        else{
            i = i-j+2;
            j = 1;
        }
    }

朴素算法理解简单，但两个串都有依次遍历，时间复杂度为O(n*m)

相比朴素算法：

朴素算法：每次失配，S串的索引i定位的本次尝试匹配的第一个字符的后一个。P串的索引j定位到1；T(n)=O(n*m)

KMP算法：每次失配，S串的索引i不动，P串的索引j定位到某个数。T(n)=O(n+m)，时间效率明显提高减少遍历的趟数

kmp算法

void Getnext(int next[],String t){
   int j=0,k=-1;
   next[0]=-1;
   while(j<t.length-1)
   {
      if(k == -1 || t[j] == t[k])  next[++j] = ++k;
      else k = next[k];//最难懂，一直倒推，直到相等或者j=0
   }
}

改进

后面的B和C不匹配，k=next（3）=1 和t(1)比较

void Getnext(int next[],String t)
{
   int j=0,k=-1;
   next[0]=-1;
   while(j<t.length-1)
   {
      if(k == -1 || t[j] == t[k])
      {
         j++;k++;
         if(t[j]==t[k])//当两个字符相同时，就跳过
            next[j] = next[k];
         else
            next[j] = k;
      }
      else k = next[k];
   }
}

图解参考：https://blog.youkuaiyun.com/qq_37969433/article/details/82947411

但在前一轮的比较中，我们已经知道了P的前(j-1)位与S中间对应的某(j-1)个元素已经匹配成功了。找到了主串的部分内容可以让P多移几位，

代码

参考：https://blog.youkuaiyun.com/dark_cy/article/details/88698736

int KMP(String s,String t)
{
   int next[MaxSize],i=0;j=0;
   Getnext(t,next);
   while(i<s.length&&j<t.length)
   {
      if(j==-1 || s[i]==t[j])
      {
         i++;
         j++;
      }
      else j=next[j];               //j回退。。。
   }
   if(j>=t.length)
       return (i-t.length);         //匹配成功，返回子串的位置
   else
      return (-1);                  //没找到
}