扩展的欧几里得模板

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转载最新推荐文章于 2026-08-19 10:04:39 发布 574 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

【算法学习】扩展欧几里得算法详解及C++代码实现 0. 欧几里得算法 欧几里得算法用于求解两个数的最大公约数。代码如下: int gcd(int a, int b){ if(b == 0) return a; return gcd(b, a % b); } 当b为0时，结束递归，此时a即为a和b的最大公约数。 1. 裴蜀定理定理内容：如果a、b均是整数，则一定存在整数x和y，使得ax + by = gcd(a, b)成立。我们可以再深层次的理解一下式子ax + by = gcd(a, b)的含义，也就是说，整数a和整数b进阅读详情

__int64 EXTENDED_EUCLID(__int64 a,__int64 b,__int64& x,__int64& y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    __int64 d=EXTENDED_EUCLID(b,a%b,x,y);
    __int64 xt=x;
    x=y;
    y=xt-a/b*y;
    return d;  
}

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C/C++ extended euclidean扩展欧几里得算法详解及源码 扩展欧几里得算法（extended Euclidean algorithm）是求解线性不定方程 ax + by = c 的一种方法，其中 a、b、c 是已知的整数，x 和 y 是未知的整数。该算法通过递归的方式，使用欧几里得算法求解最大公约数，并通过逆运算得到解 x 和 y。扩展欧几里得算法的优点是可以快速求解线性不定方程的解，且时间复杂度较低，为 O(log(max(a, b)))。然而，该算法的缺点是对于输入较大的整数，可能会导致递归的层数过多，造成堆栈溢出。阅读详情

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