【SLG游戏服务器开发手册】（ROK Like）沙盘地图篇一，菱形瓦片与笛卡尔坐标系的转换(附调试工具)

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已于 2025-08-19 10:06:04 修改 · 492 阅读

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#游戏 #算法 #SLG地图

于 2025-07-09 11:09:13 首次发布

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在ROK、SOS、WOS等SLG游戏中，都是使用菱形瓦片（也称为斜方格或轴对称网格）进行地图布局。

它的实际角度为arctan(1/2)，由于它是一个菱形，所以这里我们称它为菱形瓦片。

他的坐标系布局主要有下面两种

diamond
staggered

但是我们在屏幕里的视野，就是一个标准正交坐标系，所以很多场景下我们需要进行做一个转换

在这里插入图片描述

一、坐标系定义

1. 菱形网格坐标系

轴向坐标：以菱形网格对角方向为基准轴，记作 (q, r)
特征参数：菱形瓦片宽度 w=2a，高度 h=a（宽高比2:1）

2. 笛卡尔坐标系

标准正交坐标系，记作 (x, y)
菱形网格中心点对齐笛卡尔坐标原点

二、正向转换（菱形→笛卡尔）

公式：

在这里插入图片描述

几何解释：

横向位移由 q 和 r 共同驱动，纵向位移由两者差值决定
参数 a 为基本单位长度（例如像素尺寸）

示例：

若 a=1，菱形坐标 (3,2) 对应笛卡尔坐标：

在这里插入图片描述

三、逆向转换（笛卡尔→菱形）

公式：

在这里插入图片描述

运算步骤：

在这里插入图片描述

转换代码

// 轴向坐标系(q, r)与笛卡尔坐标系(x, y)互转
public class CoordinateConverter {
   
   
    private static final float TILE_SIZE = 64.0f; // 菱形瓦片边长
    
    // 轴向坐标转像素坐标
    public static Point2D.Float toPixel(int q, int r) {
   
   
        float x = TILE_SIZE * (q + r);
        float y = TILE_SIZE * (r - q) * 0.5f;
        return new Point2D.Float(x, y);
    }

    // 像素坐标转轴向坐标
    public static int[] toAxial(float x, float y) {
   
   
        float qf = (x / TILE_SIZE - y / (TILE_SIZE * 0.5f)) * 0.5f;
        float rf = (x / TILE_SIZE + y / (TILE_SIZE * 0.5f)) * 0.5f;
        return new int[]{
   
   Math.round(qf), Math.round(rf)};
    }
}

九宫格AOI实战

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1. 网格划分策略

将地图划分为菱形网格，每个网格的边界由轴向坐标范围定义：

// 菱形网格定义
public class DiamondGrid {
   
   
    private final int qMin, qMax;  // 轴向坐标q范围
    private final int rMin, rMax;  // 轴向坐标r范围
    private final ConcurrentHashMap<Integer, Entity> entities = new ConcurrentHashMap<>(); // 网格内实体
    
    public DiamondGrid(int qMin, int qMax, int rMin, int rMax) {
   
   
        this.qMin = qMin;
        this.qMax = qMax;
        this.rMin = rMin;
        this.rMax = rMax;
    }

    // 判断坐标是否在网格内 (q, r为轴向坐标)
    public boole