73、对一般性表达的批判性思考

对一般性表达的批判性思考

1. 弗雷格和罗素一般性符号表示的不足

弗雷格和罗素使用的一般性符号表示，如“(∃n)”和“(∃x)”，存在一定的问题。这些符号最初源于自然语言中的表达，例如 “There is a … with such and such a property”，这里省略号处可以是 “book in my library”“thing (body) in this room”“word in this letter” 等。人们会联想到可以逐个列举的对象。通过一个常见的升华过程，这种形式演变成 “There is an object such that …” 。最初，我们会认为世界上的所有对象与房间里的 “对象”（如桌子、椅子、书籍等）完全类似。然而，很明显，在许多情况下，“(∃x) etc.” 的语法与作为原型的原始情况有很大不同。

当将 “There are only two circles in this square” 这样的命题形式化为 “There is no object that has the property of being a circle in this square, and of being neither circle a nor circle b” 或 “There are not three objects that have the property of being a circle in this square” 时，原始图像与符号表示应用对象之间的差异就尤为明显。“There are only two things that are circles in this square” 这个命题听起来很荒谬，这是合理的。将 “There are two