8、自适应信号处理中非线性的利用与分析

自适应信号处理中非线性的利用与分析

在自适应信号处理领域，非线性的利用和分析是一个重要的研究方向。本文将深入探讨如何评估滤波器性能、实验设置与结果分析，以及在线非线性跟踪等内容。

1. 滤波器性能评估

定量性能评估

为了评估学习算法的定量性能，可使用标准的一步前向预测增益 $R_p$，其计算公式为：
$R_p = 10 \log_{10} \left( \frac{\hat{\sigma}^2_s}{\hat{\sigma}^2_e} \right) [dB]$
其中，$\hat{\sigma}^2_s$ 是估计的信号方差，$\hat{\sigma}^2_e$ 是估计的预测误差方差。若滤波器的预测增益 $R_p$ 较高，则认为其定量性能良好。

定性性能评估

定性性能评估主要关注滤波器对信号性质的改变。通过比较滤波后信号与原始信号的 DVV 散点图来判断。DVV 散点图越接近原始信号的散点图，说明滤波器的定性性能越好。具体操作步骤如下：
1. 对预测信号进行 DVV 测试，得到预测信号及其替代信号的目标方差。
2. 为保证结果的鲁棒性，将上述步骤重复 100 次。

2. 实验设置

滤波器选择

为了研究不同处理模式（线性、非线性等）的效果，采用了一种通用的混合架构，即级联循环神经网络（RNN）和有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器。非线性神经滤波器可处理信号中的非线性部分和部分线性部分，后续的线性 FIR 滤波器则处理剩余的线性部分。
- 非线性神经滤波器：包括使用非线性梯度下降算法（NGD）训练的动态感知器和使用实时递归