基于AP的无干扰WSN聚类

基于亲和传播的无线传感器网络无干扰聚类

1 引言

无线传感器网络（WSN）可应用于多个领域，例如工业自动化，其中无线传感器网络可用于工业设备和装置的监控与控制。工业应用对可靠性和及时性要求较高，因此工业无线传感器网络（IWSN）应保证持续目标覆盖并提供实时通信。

聚类技术因其在可扩展性和节能方面的优势，已被广泛接受为无线传感器网络的拓扑管理方法。同时，为每个用户分配专用时隙的基于调度的介质访问被认为是实现可靠性和及时性的最佳访问控制协议。时分多址（TDMA）是一种典型的基于调度的接入方法，能够为无线传感器网络实现高度的可靠性和能量效率。因此，结合TDMA的基于簇的无线传感器网络是提升无线传感器网络性能的一种有前景的解决方案。然而，针对基于簇的无线传感器网络的时隙分配并非易事。各个簇在时隙分配上需要相互协作，否则某一簇中分配的时隙将不具有独占性，并可能受到其他簇通信的干扰。

如果生成的簇本身是无干扰的，即簇内通信不会干扰其他簇，则时隙分配问题的复杂度将大大降低。这样，每个簇只需为其成员分配时隙，而无需与其他簇协作。这促使我们设计一种无干扰聚类算法。值得注意的是，大多数先前的研究为基于簇的无线传感器网络提供无干扰特性时，依赖于两种多址接入技术或复杂的时隙分配方法，但其簇本身并非无干扰的。

为了将网络划分为无干扰簇，一些节点必须被排除在任何簇之外，否则无法避免干扰。这些未能加入任何簇的节点应被调度为非活跃状态，在本文中称为孤立节点。由此产生了一个新问题：哪些节点应被选为孤立节点（或哪些节点应被选为活跃节点）？一方面，可能引入干扰的节点应被设为孤立节点；另一方面，活跃节点需满足覆盖需求。在许多无线传感器网络应用中，存在一些需要持续且不间断监控的目标。例如，在工业无线传感器网络中，一个处理单元必须被持续监控。这通常被称为连通目标覆盖（CTC）问题，其中网络中的每个离散目标必须至少被一个传感器节点覆盖，同时保持网络的连通性。

在进行无干扰聚类时，我们还解决了聚类中的一个基本问题：节能。为此，应将彼此靠近的节点划分到同一个簇中，并选择位于簇中心的节点作为簇头（CH）。此外，为了降低聚类的能耗，优先选择剩余能量较多的节点作为CH。

总之，我们的聚类算法在考虑覆盖范围要求和节能的同时，生成了无干扰簇。为实现这一目标，我们提出了一种基于近邻传播（AP）的分布式聚类算法。AP是一种相对较新的聚类技术，在聚类质量和多准则支持方面表现出优于K‐均值等传统算法的多个优势。原始AP算法是为数据聚类而设计的，并且是一种集中式算法。幸运的是，AP聚类基于数据之间的消息交换，这使其能够被改进为分布式算法。通过交换的消息还可以携带其他信息，从而实现无线传感器网络聚类的不同目标。

本文的主要贡献如下：为了设计一种使用AP算法的新型聚类方法，我们通过重新定义其基本特征来修改AP算法。例如，我们让AP中定义的preference同时表示相似度和节点的剩余能量水平；让AP中定义的responsibility和availability携带能量信息和覆盖范围信息。通过这些修改，AP算法可被适配于无线传感器网络场景中的聚类。

我们定义了无干扰规则，利用该规则生成的簇之间不会产生通信干扰。然后，提出了一种基于聚类中心节点和无干扰规则的分布式算法，该算法在保证生成的簇无干扰的同时，联合优化节能和目标覆盖。

本文的其余部分组织如下。第2节讨论了先前的聚类技术和聚类中心节点聚类。第3节详细描述了我们基于聚类中心节点的分布式聚类协议。第4节通过仿真分析了本方案的性能。第5节总结了工作并给出了展望。

2 聚类技术与AP

2.1 无干扰聚类及其应用

LEACH是无线传感器网络中一种重要的聚类方法，其中簇头节点基于预设的概率进行选择。在簇头节点选定后，其余节点通过估计哪个簇头节点最近来选择加入的簇头。然而，LEACH仅考虑了簇头节点与汇聚节点之间的一跳传输，因此不适用于大规模无线传感器网络。HEED针对多跳无线传感器网络设计，其重点在于综合考虑剩余能量和负载均衡来进行簇头节点选择。近年来，无线传感器网络聚类研究主要关注重新分簇、能量收集以及与5G物联网（IoT）场景的融合等问题。

聚类旨在节约能量，而能量浪费的主要来源是碰撞、过度监听和空闲监听。通过基于调度的介质访问，可以避免上述能量浪费。簇内的调度管理相对简单，可以采用位图辅助（BMA）实现。在BMA中，簇头在竞争时段收集完整的传输信息，即哪些成员有数据需要传输，然后据此为传输时段分配时隙。然而，如果考虑来自其他簇的干扰，调度将变得复杂得多。

为了消除干扰并实现基于簇的无线传感器网络中的同时传输，通常采用混合介质访问技术。一种解决方案是将TDMA和CDMA结合，如LEACH中所做的那样。在簇内使用TDMA技术，而不同的簇则使用不同的CDMA码以避免簇间干扰。类似地，频分多址（FDMA）与TDMA方案结合也能提供无干扰的通信。

对于基于簇的网络，然而，由于传感器节点的能力有限，我们认为使用两种介质访问技术是不切实际的。

为了在分配时隙时考虑来自其他簇的干扰，Hanzalek和Jurcik将该问题建模为任务（项目）调度问题。作者首先利用数据流和网络拓扑构建通信任务图。通过约束每个簇的开始时间来避免干扰，即一个簇必须在其竞争簇完成通信后才能开始数据传输。然而，任务图的构建需要已知网络拓扑和数据流信息，显然不具备可扩展性和高效性。相比之下，龚海刚等人将不同簇的通信周期分配问题建模为图论中的着色问题，即相邻簇被分配不同的时间段（不同颜色）。但该方案要求所有簇保持同步。

总之，先前的研究要么依赖于两种接入技术，要么采用复杂的时隙分配方法来实现无干扰聚类。这两种方法均不适用于资源受限的无线传感器网络。因此，设计一种内在具备无干扰特性的聚类方法至关重要。我们的聚类算法针对资源受限的无线传感器网络而设计，例如环境监测、智慧农业等场景。由于其无干扰特性，该算法更适用于对可靠性与实时通信有要求的无线传感器网络，其中采用时分多址（TDMA）实现确定性通信。工业无线传感器网络（IWSN）正是此类网络，其大多数标准（如WirelessHART、ISA 100.11a）均使用TDMA介质访问控制协议。

ElGammal和ElToweissy提出了一种基于簇的工业车间IWSN架构，其中传感器节点部署在每个处理单元内部或周围，用于监控其工作流程。这些传感器节点与监控处理单元共同构成一个簇。本方案可应用于此类场景，以简化时隙分配。在IWSN中，需要高效的CTC以确保持续目标覆盖和连通性，这一点也在本方案中得到了解决。

2.2 聚类中心节点及在无线传感器网络中的相关研究

本文提出的用于无干扰聚类的分布式算法受到B. Frey等人提出的AP算法的启发。AP将数据点对之间的相似度（对于无线传感器网络为传感器节点）作为输入。数据点之间交换实值消息，直到逐渐形成一组高质量的示例点及其对应的簇。在AP中，相似度s(i,k)表示两个数据点i和k之间的相似程度。数据点之间交换两种类型的消息：一种是“责任消息”r(i,k),表示点i选择点k作为其示例点（无线传感器网络中的簇头）的合适程度；另一种是“可用性” a(i,k)，表示点k作为点i的示例点的适当程度。

与K‐均值或其他基于质心的聚类方法相比，AP通过交换的消息可以携带额外信息，这使得AP具有强大的功能和灵活性。因此，AP可以很容易地扩展到无线传感器网络。基于以下原因，我们认为AP非常适用于无线传感器网络。首先，该算法通过在相连的数据点之间传递消息来构建网络结构，这正是无线传感器网络的范式。在无线传感器网络中，传感器节点被视为数据点，相邻的传感器节点通过交换消息实现聚类。由于在无线传感器网络中，消息仅在邻居节点之间交换，实际上降低了原始算法中任意两个数据点之间交换消息所带来的复杂度。其次，尽管原始AP是集式的，即聚类由服务器计算r(i,k)和a(i,k)并迭代进行，但其消息交换特性使得可以为无线传感器网络设计一种分布式AP聚类：只需让每个节点真正与其邻居交换消息即可。最后，AP定义的两条消息r(i,k)和a(i,k)可以扩展以携带更多信息，从而实现无线传感器网络所需的多目标。

一些先前的研究已经采用AP对无线传感器网络进行聚类划分。M. ElGammal等人提出了一种分布式、上下文感知的基于AP的聚类协议，该协议以分层方式进行工作。首先将网络划分为多个子区域，然后在每个子区域上独立执行基于AP的聚类。随后，识别出各个子区域中的簇头节点，这些簇头节点参与最终加权AP运行。然而，该算法在每个子区域内的运行仍然是集式的。在另一项研究中，传感器节点之间的相似度被定义为负能耗。该能耗包括传输能耗和处理能耗。由于AP最大化成员与其簇头之间的相似性之和，因此实现了能耗的最小化。这项工作通过节点与其邻居之间真正地交换消息，将AP改进为分布式算法，这与本方案类似。

3 基于分布式AP的聚类协议

3.1 无干扰

本文中，我们关注以下两点：（a）避免成员到簇头通信过程中的干扰，即不同簇之间数据收集传输的干扰。这也是无线传感器网络中的主要通信场景（数据采集）。（b）单跳簇，即每个成员直接与其簇头通信。单跳簇不仅简化了簇内通信，也简化了时隙分配。下文将通过一个简单的网络拓扑（图1A）来说明如何实现无干扰聚类。

在图1A中，每个节点都有资格成为簇头，但应谨慎选择簇头节点以避免干扰。如果选择节点3和节点5作为簇头节点（图1B），则节点4到节点5的通信会干扰节点3所在簇的内部通信，即簇间无法实现无干扰。在这种情况下，为了实现无干扰通信，节点3所在簇的时隙分配必须与节点5所在簇协调，导致时隙分配变得复杂。为了生成无干扰簇，所选的簇头节点应满足以下任一条件：

(i) 如果簇头节点相隔三跳或更远，则这些簇头节点之间不存在干扰。例如，若选择节点1和节点5作为簇头（图1C），则这两个簇之间没有干扰。在此情况下，无法再形成更多簇，即其余节点（节点7和节点8）成为孤立节点。

(ii) 如果簇头节点相隔两跳，则它们的公共邻居必须被设为孤立节点。例如，在图1E中，若选择节点4和节点6作为簇头，则节点5必须被设为孤立节点，即不能成为任何簇的成员。

(iii) 如果簇头节点相隔一跳，则同样不存在干扰。在图1D中，节点1、节点5和节点6可以被选为簇头，其中节点5和节点6是直接相邻的节点。

无干扰规则的这三个准则可以总结如下：选择没有公共邻居节点的节点作为簇头。或者，如果选择了具有公共邻居的节点作为簇头，则应将这些公共邻居设置为孤立节点。该规则限制一个节点只能覆盖一个簇头，因此一个节点的通信不会干扰其他簇的簇头，从而避免了簇间干扰。我们从图1中还可以观察到，可以获得不同的无干扰聚类结果。如果目标是在最小化簇数量的同时尽可能覆盖传感区域，则图1F中的聚类显然是最优的。

3.2 基于聚类中心节点的无干扰聚类

我们聚类的主要目标是将网络划分为无干扰的簇。同时，该算法还应优化能耗和目标覆盖。在无线传感器网络中，能量主要消耗在通信上。众所周知，最小化成员节点与其簇头之间的距离可以最小化通信消耗。因此，我们将两个传感器节点之间的负距离作为它们的相似度，因此节点 i 与节点 k 之间的相似度定义如下：

$$
s(i, k)= -||x_i − x_j|| \quad \text{for } ∀i, k ∈ \mathcal{S} \text{ and } ||x_i − x_j|| < r_c, \tag{1}
$$

其中 $\mathcal{S}$ 是传感器节点的集合，$r_c$ 是节点的通信半径。对于无法直接通信的节点，其距离通常应设为负无穷。然而，由于这些节点之间不交换消息，因此无需为其相似度设置值。

$s(k,k)$ 被定义为偏好，类似于原始AP。较高的偏好意味着该节点更有可能被选为簇头。在我们的情况中，能量更多的节点更倾向于被选为簇头。因此，我们将 $s(k,k)$ 定义如下：

$$
s(k, k)= \frac{e_k}{\sum_{i∈\mathcal{N} k} e_i} \cdot \sum {i∈\mathcal{N} k} s(i, k) = e_k \cdot \frac{\sum {i∈\mathcal{N} k} s(i, k)}{\sum {i∈\mathcal{N}_k} e_i}, \tag{2}
$$

其中，$e_k$ 是节点k的剩余能量，$\mathcal{N} k$ 是节点k的邻居集合，$|\mathcal{N}_k|$ 是邻居的数量。$\frac{e_k}{\sum {i∈\mathcal{N} k} e_i / |\mathcal{N}_k|}$ 表示节点k的剩余能量与其邻居的平均剩余能量之比；$\frac{\sum {i∈\mathcal{N}_k} s(i, k)}{|\mathcal{N}_k|}$ 表示其邻居的平均相似度。该节点偏好的定义同时考虑了其剩余能量和平均相似度，可解释为由剩余能量比加权的平均相似度。

覆盖目标旨在控制对目标（在本文中称为监测点）的覆盖。一个传感器节点可以覆盖其覆盖半径内的监测点。这里我们引入一个新的概念 coverage，定义为节点i所覆盖的监测点集合：

$$
c(i)={d | ∀d ∈ \mathcal{D} \text{ and } ||d−x_i|| ≤ r_m}, \tag{3}
$$

其中 $\mathcal{D}$ 是监测点的集合，$r_m$ 表示节点的覆盖半径。

我们在本方案中定义了两个责任，一个用于初始化步骤，另一个用于后续步骤。其初始化方式如下：

$$
r_0(i, k)= s(i, k) − \min_{k′∈\mathcal{N}_i} {s(i, k′)} \quad \text{for } ∀k ∈ \mathcal{N}_k. \tag{4}
$$

通过该公式，r 的值被设为非负数，且两个最相似的节点具有最高的责任消息。对于 $k=i$，该自责任消息 $r(k, k)$ 被设为节点k被选为簇头的输入偏好 $s(k,k)$，减去节点k与其邻居之间相似度的最小值。

$$
r_0(k, k)= s(k, k) − \min_{i∈\mathcal{N}_k} {s(i, k)}. \tag{5}
$$

可用性定义如下：

$$
a_{n+1}(i, k)= γr_n(k, k)+ \sum_{\substack{i′∉{i,k} \ i′∈\mathcal{N}_k}} \frac{||c(i′)||}{w} r_n(i′, k), \tag{6}
$$

其中 $||c(i′)||$ 表示集合 $c(i′)$ 中的元素数量，$w= \sum_{\substack{i′∉{i,k} \ i′∈\mathcal{N}_k}} ||c(i′)||$。我们为每个责任消息赋予权重 $\frac{||c(i′)||}{w}$，使得覆盖更多监测点的传感器节点对候选节点k的可用性贡献更大。γ 是自责任消息的权重集合。自责任消息取决于偏好，而偏好又取决于节点的剩余能量。我们令 $γ > E[\frac{||c(i′)||}{w}]$，从而使具有更多剩余能量的节点更有可能被选为簇头。

在接下来的轮次（步骤）中，责任消息的定义有所不同：

$$
r_{n+1}(i, k)= \max\left{0, r_n(i, k)+\left[a(i, k) − \max_{k′ ∈ \mathcal{N}_i} a(i, k′)\right]\right}. \tag{7}
$$

每一轮中，我们让节点i降低其对所有候选簇头（邻居节点）的责任消息，但保留对与节点i具有最大可用性的那个候选簇头的责任消息。在我们的无干扰聚类中，在所有邻居节点中，仅有一个节点可以被选为簇头。这就是为什么我们增加具有最大可用性值的候选簇头的责任消息，同时降低所有其他候选者责任消息的原因。

3.3 算法

我们的基于AP的算法如算法1所示。在初始化步骤中，每个节点首先向所有一跳邻居广播其位置和剩余能量。利用这些信息，每个节点能够使用(1)计算与邻居的相似度，使用(2)计算偏好，以及使用(3)计算覆盖范围。获得的相似度随后用于根据(4)和(5)初始化责任。两个用于迭代终止的阈值也在初始化步骤中设置。

在演化步骤中，节点i首先向其每个邻居发送一条责任消息，该消息包含初始责任 $r(i,k)$ 以及覆盖范围 $c(i)$。基于来自其邻居的相同信息，节点i能够使用公式(6)计算其对每个邻居的可用性。然后，它将每个新的可用性与前一个值进行比较。如果差值大于阈值 $ε_a$（未收敛），则将新的可用性发送给相应的邻居；否则，不发送任何消息。在接收到邻居发来的可用性后，节点i使用公式(7)计算其对每个邻居的责任消息。类似地，只有当新责任消息与前一个值的差值超过阈值 $ε_r$ 时，才将其发送给邻居。重复步骤2.2和2.3，直到邻居节点之间没有消息交换或达到最大消息交换迭代次数为止。

演化步骤结束后，每个节点计算其所有邻居节点及自身的 $r+a$ 值，并选择其中值最大的节点作为其簇头（可能是自身）。显然，所形成的簇是无干扰的，因为其遵循第3.1节中描述的无干扰规则。

我们的算法在单个节点i上的计算复杂度较低。该算法包含四个步骤，其中初始化步骤、簇头选择步骤和优化步骤的复杂度为 $O(1)$。对于演化步骤，在单次迭代中，公式2.2和2.3的计算仅涉及与其邻居数量相当的操作次数 $|\mathcal{N} i|$。迭代次数为 $\min{I {max}, N_{ε_a, ε_r}}$，其中 $N_{ε_a, ε_r}$ 表示责任消息和可用性的差异均低于其阈值时的迭代次数。因此，每个节点的总体所需计算量为 $O(|\mathcal{N} i| \cdot \min{I {max}, N_{ε_a, ε_r}}) = O(|\mathcal{N} i| \cdot I {max})$。

4 仿真与性能讨论

在本节中，我们将本方案与两种基于重要聚类协议HEED的改进协议进行比较。为此，我们为HEED引入了两种接入协议：BMA 和 CSMA。在HEED-BMA中，使用HEED完成聚类后，每个簇独立分配时隙，因此未考虑簇间干扰。HEED-BMA将时间帧划分为两个时段：竞争时段和传输时段。在竞争时段，若某节点有数据需要传输，则在其对应的时隙向簇头发送一个比特“1”；否则不采取任何动作。簇头根据该信息在传输时段为相应节点分配时隙。

HEED-CSMA采用经典的用于介质访问的CSMA。对于我们的基于AP的聚类（在仿真图中我们用AP指代它），我们假设节点具有相同的采集频率，并且每个簇为其成员轮流分配时隙。例如，如果一个簇有五个成员，则将一个时间帧划分为五个时隙，每个成员对应一个时隙。对于所有三种协议，每个节点都周期性地采集数据，簇头从其所有成员处聚合数据，然后转发至汇聚节点。

最后，每个被选中的簇头广播其角色信息以进行优化过程。节点i根据以下规则调整其角色：

• 如果其选定的簇头未将自身选为簇头，节点i在接收到另一个簇头时加入另一个簇。例如，节点i选择节点j作为其簇头，而节点j并未选择自身作为簇头。然而，节点i从接收到的角色信息中发现另一节点是簇头，则它加入该簇头的簇。否则，它将自身设为孤立节点。
• 如果节点i接收到多个簇头角色，即使其中一个接收到的簇头实际上是被选中的簇头，该节点也会将自己设置为孤立节点。

研究的参数包括总节点数、采集周期、节点的覆盖半径和节点的通信半径。采集周期是指连续数据采集之间的时间间隔。较长的采集周期意味着较低的采集频率和较小的网络负载。所提出的机制通过MATLAB仿真进行分析。网络区域定义为100×100的方形区域，其中随机部署了200个节点和100个监测点。参数设置如表1所示。

参数	值
仿真区域	100×100 米
节点数量	200
节点初始能量	2 J
发送/接收一位数据的电路能耗	0.5e-007 焦耳
竞争分组长度	100 比特
数据包长度	2000 比特
聚合包长度	2000 + 20·|成员|
节点的传输半径	20 m
节点的覆盖半径	20 m
监测点	100
竞争时段时隙	5 ms
传输时段时隙	50 ms

表1 仿真参数

性能分析基于三个标准进行：延迟、接收率和能量。

• 延迟 ：分析了两种类型的延迟（传输延迟和采集延迟）。
• 传输延迟：成员节点发送数据到汇聚节点接收到数据的时间间隔。包括从成员节点到其簇头的传输延迟、簇头上的数据聚合时间，以及从簇头到汇聚节点的传输延迟。

• 采集延迟：数据被采集到汇聚节点接收到数据的时间间隔。包括成员节点上的等待时间（等待发送）、从成员节点到其簇头的传输延迟、簇头上的数据聚合时间，以及从簇头到汇聚节点的传输延迟。

• 接收率 ：分析了两种数据接收率（收集率和传输速率）。

• 收集率：汇聚节点接收到的数据数量除以收集的数据数量。

• 传输率：接收到的数据数量除以发送的总数据量。

• 能量 ：分析了两种能量性能（总剩余能量和能量效率）。

• 总剩余能量：所有节点的剩余能量之和。
• 能量效率：每单位接收到的数据所消耗的能量，即总消耗能量除以总接收到的数据。

出于公平性考虑，如果节点没有数据要发送，无论使用 CSMA 还是时分多址，我们都让所有节点进入睡眠状态。

首先，我们分析在不同数据收集周期下的性能表现。我们将数据采集周期从5×时隙（节点每5×50毫秒采集一次数据）变化到50×时隙。图2显示了对比结果。在图2A中，我们观察到，对于所有协议而言，传输延迟随着收集率的降低而增加。似乎这一点观察结果与常识相矛盾，即较低的网络负载（由于较长的采集周期）会导致更小的延迟。事实上，在基于簇的网络中，传输延迟不仅取决于网络负载，还取决于聚合时间，即每个簇头收集其所有成员数据所需的时间。当采集周期增加时，簇头需要更多时间来收集数据，即聚合时间增加，从而导致传输延迟增加。所有协议在采集延迟方面的表现类似，即先减小后增大。在高采集频率下，特别是当采集频率高于发送速率（节点可发送的数据最大数量）时，节点上累积的数据会等待发送。这种等待时间随着采集频率的降低而减少，直到采集频率等于或小于发送速率，因此采集延迟首先减小。此后，采集延迟仅取决于传输延迟（数据立即发送），因此它像传输延迟一样随采集周期的增加而增加。在所有协议中，HEED-CSMA 在延迟方面表现最佳。当数据和信道可用时，HEED-CSMA 立即发送数据。但对于基于TDMA的协议，节点必须等待其时隙才能发送数据。尽管本方案中的节点也需要等待其时隙，但其延迟性能与 HEED-CSMA 相似。HEED-BMA 表现最差，因为它的周期更长，包括竞争时段和传输时段。

图2B展示了数据接收率的比较结果。得益于无干扰特性，本方案的传输速率达到了100%。当采集频率小于 $1/(20 × \text{timeslot})$ 时，收集率也几乎达到100%。当采集频率大于 $1/(20 × \text{timeslot})$ 时，部分数据未能到达汇聚节点。这并非由于数据丢失，而是如上所述的数据积压所致，即部分数据已被采集但尚未发出。有趣的是，尽管 HEED-BMA 采用了时分多址（TDMA），其接收率却甚至低于 HEED-CSMA。这是因为BMA未考虑簇间干扰，导致比CSMA出现更多的数据丢失，而CSMA则利用载波侦听实现冲突避免。

图2C显示了网络运行2000×时隙后的剩余能量。我们可以观察到，本方案在大多数情况下优于HEED-CSMA和 HEED-BMA，只有在采集频率非常高时例外，此时HEED-BMA由于碰撞严重导致传输的数据较少，因此能耗更低。本方案实现了更低的能耗：首先，并非所有节点都参与数据采集（平均75%的节点参与）；其次，本方案的能量消耗仅来自传输时段内的数据发送/接收，而HEED-BMA还在竞争时段消耗能量。至于HEED-CSMA，其能耗最高，符合预期。HEED-CSMA消耗的能量包括数据发送/接收、载波侦听以及信道忙时执行的退避过程。从图2D可以看出，本方案具有最高效的能量消耗，即每接收到一份数据所消耗的能量最少。相反，HEED-CSMA由于碰撞和退避过程导致能耗最高。

接下来，我们通过将节点的传输半径从10米变化到30米，并将采集周期固定为15×timeslot，来比较性能。图3A显示了数据延迟的比较结果。由于上述相同的原因，HEED-CSMA引入的延迟最小，而本方案的延迟略长，HEED-BMA的延迟最大。这三种协议的两类延迟均随着传输半径的增加而增加。这是因为延迟不仅取决于网络负载，还取决于聚合等待时间。当传输半径增加时，一个簇内的成员数量增多，因此聚合等待时间增加，从而导致延迟变长。

在图3B中，由于本方案具有无干扰的特性，因此实现了最佳的收集率和传输速率。收集率下降的原因是数据积压。较大的传输半径使簇头能够覆盖更多的成员节点，从而导致节点上累积的数据越来越多。我们还观察到 HEED-CSMA 的传输比率有一个有趣的现象：随着传输半径的增加，其传输比率不像其他方案那样下降，反而有所上升。当传输半径增大时，节点更有可能检测到其他正在进行的传输，从而减少数据碰撞。至于HEED-BMA，它不仅遭受数据丢失，还面临数据积压问题，因此表现最差。

在图3C中，我们观察到所有协议在传输半径增大时都会提高剩余能量。这是因为簇成员的增加导致节点上累积的数据增多，从而网络中需要转发的数据减少，因此消耗的能量也更少。当传输半径大于19米时，HEED-BMA消耗的能量最少，正是因为它转发的数据包最少（见图3B）。在图3D中，我们仍然观察到本方案是节能最有效的方法之一。我们还观察到，所有协议在传输半径增大时都具有更高的能量效率。这是因为簇成员的增加使得更多的数据被聚合到一个数据包中，从而降低了聚合消耗。

现在，我们将传输半径固定为20米，并改变覆盖半径以进一步分析性能。从图4A可以看出，HEED-CSMA和 HEED-BMA的采集延迟和传输延迟几乎保持不变，因为覆盖半径对HEED聚类结果没有影响。随着覆盖半径的增加，每个簇包含的成员数量减少，导致聚合等待时间降低，因此我们观察到本方案的采集延迟略有下降。类似地，在接收率（图4B）、总剩余能量（图4C）和能量效率（图4D）方面，HEED-CSMA和HEED-BMA也基本保持不变。由于累积的数据量减少，我们在图4B中观察到本方案的收集率随覆盖半径的增加而提高。在图4D中，本方案仍然具有最佳的能量效率，但随着覆盖半径的增加，能量效率略有下降，因为成员数量减少导致聚合的数据量减少。

最后，我们改变总节点数以分析性能。从图5A可以看出，所有延迟均随节点数量的增加而增加。当节点数量增加时，每个簇的成员数量增多，导致聚合等待时间略有增加，传输延迟也随之增加。聚合等待时间的增加以及累积时间的增加（同样由于节点数量增加），使得采集延迟显著上升。基于相同原因，本方案优于HEED-CSMA和 HEED-BMA（图5B）。从图5C可以看出，三种机制消耗的能量几乎相同。但从图5D可以观察到，本方案的能量效率优于其他两种机制。这表明，即使参与数据采集的节点较少，本方案仍能接收到更多的数据。

5 结论

本文提出了一种基于AP的分布式聚类算法，用于将无线传感器网络划分为无干扰簇。得益于无干扰特性，基于聚类的无线传感器网络中的时隙分配变得非常简单。同时，借助AP算法的消息传递机制，我们让传感器节点交换与覆盖相关和与能量相关的信息，从而联合优化覆盖目标和节能目标。为了分析其性能，我们将本方案与另外两种聚类方法HEED-CSMA和HEED-BMA进行比较。结果表明，本方案在接收率、节能和延迟方面均表现出更优的性能。分析和仿真实验均证明，AP算法在无线传感器网络聚类中具有优势，不仅因为其分布式特性，还因其灵活性和多目标优化特性。在未来工作中，我们将进一步通过与其他聚类方法的比较，在更复杂的场景下（例如，节点具有不同的数据收集频率）对无干扰聚类进行仿真分析，并在实验平台上实现该方案。