15、离散逆模型控制：原理、设计与应用

离散逆模型控制：原理、设计与应用

1. 离散逆模型控制概述

在离散系统中，基于逆模型控制（InvMC）方法的干扰抑制和输出跟踪技术同样适用。该方法下控制律的合成，以及带有逆模型的干扰补偿器（Disturbance Compensator, DC）和干扰观测器（Disturbance Observer, DO）的设计保持不变。不过，为确保控制器的物理可行性，对测量变量的近似微分操作被差分操作所取代，这会导致干扰估计出现延迟。

考虑一个由线性状态空间标称模型描述的离散多变量控制系统，存在输入干扰和参数干扰：
[
\begin{cases}
x_{k + 1} = (A + \delta A_k)x_k + B_1u_k + D_1f_k \
y_{1k} = C_1x_k \
y_{2k} = C_2x_k
\end{cases}
]
其中，$x_k \in R^n$ 是时刻 $k$ 的状态向量，$u_k \in R^{m_1}$ 是控制向量，$y_{1k} \in R^{q_1}$ 是输出受控变量，$y_{2k} \in R^{q_2}$ 是测量变量向量，$f_k \in R^d$ 是输入干扰，$\delta A_k$ 是参数干扰。假设系统动态矩阵 $A$ 只有 $p < n$ 行受参数干扰影响，可分解为 $\delta A_k = D_2 \cdot \Delta$，其中矩阵 $\Delta$ 由对象参数相对于标称值的偏差组成，$(n \times p)$ 矩阵 $D_2$ 描述参数干扰的结构。则受控系统模型可表示为：
[
\begin{cases}
x_{k + 1} = Ax_k