2、数字逻辑基础与数制转换详解

数字逻辑基础与数制转换详解

1. 数字逻辑基础概述

数字逻辑设计在计算机领域至关重要。其核心在于让读者熟悉数字逻辑的主要概念，包括数字逻辑术语、嵌入式系统中常用的数制、组合逻辑的基本逻辑运算以及时序逻辑（如同步寄存器和有限状态机）的基本操作。掌握这些内容，能为后续深入学习计算机组织相关知识打下坚实基础。

学习完相关内容后，你将具备以下能力：
- 描述位置数系统的形成和使用，包括不同进制之间的转换以及基本算术运算。
- 描述组合逻辑电路的基本操作。
- 描述时序逻辑电路的基本操作。
- 描述半导体存储器的基本操作，包括不同的实现技术。

2. 数制系统介绍

逻辑电路通过生成和传输 1 和 0 来计算和传递信息，这种双值数系统就是二进制。然而，人类习惯使用十进制数系统进行计数、标记和测量。为了弥合人类思维（十进制）与计算机工作方式（二进制）之间的差距，我们需要了解数制系统的基础知识。这里主要介绍三种数制系统：十进制（10 个符号）、二进制（2 个符号）和十六进制（16 个符号）。

2.1 位置数系统

位置数系统允许扩展原始符号集，以表示任意大（或小）的值。其构建需要以下要素：
- 符号集 ：数制系统中的符号称为数字（numeral），数字的数量由基数（radix 或 base）定义。例如，十进制数系统的基数为 10，包含 0 - 9 这 10 个独特的数字。
- 相对值 ：确定每个数字相对于集合中其他数字的相对大小。如在十进制中，0 < 1 < 2 < 3 等，相邻数