计算机数制转换教程：原码、反码、补码详解与进制转换实例

我们首先来了解一下什么是进制:

        进制也称进位计数制，是认为的带进位的计数方法（也有不带进位的计数方法，比如原始的

结绳计数法，唱票时常用的“正”字计数法等等）。对于任何一种进制--几进制，就表示每一位置上

的数运算是都是逢几进一位。二进制就是逢二进一，八进制就是逢八进一，十进制就是逢十进一，

十六进制是逢十六进一。以此类推，几进制就是逢几进位。

几种常见的进制

1. 二进制

主要有两个特点：① 由0，1两个数码组成

                             ② 运算规律：逢二进一

        计算机采用电平信号来传送数据信号，并且只有两种信号，高电平和低电平

        只有两种电平信号的优点：精确度较高，不容易因为硬件的故障损耗产生误差

        高电平用1表示，低电平用0表示。 因为计算机只能产生传输和识别高低两种电平信号，所以

我们采用了1和0来表示信号，也就产生了二进制。

优点：

        ①二进制天然兼容逻辑运算

        ②二进制数运算简单，大大简化了计算中运算部件的结构。

        ③二进制数中只有两个数码0和1，可用具有两个不同稳定状态的元器件来表示一位数码。

        二进制数的加法和乘法基本运算法则各有四条，如下：

                        0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10

                        0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1

不足：

        位数往往很长，读写不便。（不方便日常使用）

        如：把十进制的100000D写成二进制就是11000011010100000B，所以计算机领域我们实际

采用的是十六进制。二进制数转换为十六进制数时，长度缩减为原先的约四分之一，把十进制的

100000写成八进制就是303240。十六进制的一个数位可代表二进制的四个数位。这样，十进制的

100000写成十六进制就是186A0。

2.八进制

        由于二进制数据的基数R较小，所以二进制数据的书写和阅读不方便，为此，在小型机中引入

了八进制。八进制的基数R=8=2^3，有数码0、1、2、3、4、5、6、7，并且每个数码正好对应三

位二进制数，所以八进制能很好地反映二进制。八进制用下标8或数据后面加O表示 例如：二进制

数据 (11 101 010 . 010 110 100)2 对应八进制数据 (352.264)8或352.264O。

3.十进制

        我们日常生活中使用的就是十进制数。

        十进制编码几乎就是数值本身。

        十进制的基数为10，数码由0-9组成，计数规律逢十进一。

        由于人类解剖学的特点，双手共有十根手指，故在人类自发采用的进位制中，十进制是使用

最为普遍的一种。成语“屈指可数”某种意义上来说描述了一个简单计数的场景，而原始人类在需要

计数的时候࿰