4、有限状态机同步、归位与状态识别序列研究

有限状态机同步、归位与状态识别序列研究

1. 同步和归位序列

在有限状态机的研究中，同步序列和归位序列是两个重要的概念。同步序列能使机器无论初始状态如何，最终都到达同一个状态；而归位序列则通过产生输出，让我们能根据输出确定机器的最终状态。

• 相关研究
  • 对于非确定性自动机，Sven Sandberg等人在其论文中探讨了多种推广方式，Imreh和Steinby研究了三种不同形式的代数性质。
  • 对于概率自动机，Kfoury通过归约证明了相关问题在算法上不可解。
• 相关问题
  • 序列秩 ：许多作者研究了序列的秩，同步序列的秩为1，一般序列x的秩为|δ(S, x)|。算法2每次添加合并序列时，秩会减1。
  • 道路着色问题 ：给定一个边未标记输入符号的机器，询问是否存在一种标记方式使机器有同步序列。该问题由Adler引入，Culik、Karhumäki和Kari等进行了相关研究。
  • 零件定向问题 ：Natarajan和Eppstein等研究了与自动机相关的零件定向问题。
  • 测试用例生成 ：同步序列被用于生成顺序电路的测试用例。由于状态空间过大，一些作者考虑直接处理状态空间和转移函数的符号表示的算法。Pomeranz和Reddy计算预设和自适应归位序列，归位序列存在的情况更多且