约瑟夫问题

约瑟夫问题

• 约瑟夫问题
  Josephu 问题为：设编号为1，2，… n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

• 思路
  用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu 问题：先构成一个有n个结点的单循环链表，然后由k结点起从1开始计数，计到m时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。

/**
 * @author zl
 * @create 2020--09--03--19:28
 */
public class Josephu {
    public static void main(String[] args) {

        CircleSingleLinkedList linkedList = new CircleSingleLinkedList();

        linkedList.addBoy(5);

        linkedList.showBoy();
        linkedList.countBoy(2,2,5);

    }
}

//定义环形列表
class CircleSingleLinkedList {
    //创建一个first节点，用于存储第一个节点
    private BoyNode first = null;

    public void addBoy(int nums) {
        if (nums < 1) {
            System.out.println("输入的值不正确");
            return;
        }
        //这个是真正的列表
        BoyNode curNode = null;//用于构建环形列表
        for (int i = 1; i <= nums; i++) {
            BoyNode boyNode = new BoyNode(i);
            if (i == 1) {
                first = boyNode;
                first.next = first;
                curNode = first;
            } else {
                curNode.next = boyNode;
                boyNode.next = first;
                curNode = boyNode;
            }
        }
    }
     //查看链表
    public void showBoy() {
        if (first == null) {
            System.out.println("链表为空");
        }

        BoyNode temp = first;
        while (true) {
            if (temp.next == first) {
                break;
            }
            System.out.printf("小孩编号为%d\t", temp.no);
            temp = temp.next;
        }
        System.out.printf("小孩编号为%d\t",temp.no);
        System.out.println();
    }

    /**
     * @param startNo  从第几个孩子开始数
     * @param countNum 每次数几个数
     * @param nums     表示最初有几个孩子在圈中
     */
    public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
        if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
            System.out.println("输入数据有误");
            return;
        }
        BoyNode temp = first;
        //让temp指向最后一个节点，为了结束循环
        while (true) {
            if (temp.next == first) {
                break;
            }
            temp = temp.next;
        }
        //报数前，让first和temp同时移动k-1次，移动到指定的第几个孩子开始的数
        for (int i = 0; i < startNo - 1; i++) {
            first = first.next;
            temp = temp.next;
        }
        while (true) {
            //结束循环条件
            if (temp == first) {
                break;
            }
            for (int j = 0; j < countNum - 1; j++) {
                first = first.next;
                temp = temp.next;
            }
            //找到出圈的节点
            System.out.println("出圈"+first.no);
            //让出圈的节点 = 下一个节点
            first = first.next;
            //将出圈的前一个节点指向出圈的下个节点
            temp.next = first;
        }
        System.out.println("最后出圈"+first.no);

    }

}

//定义节点
class BoyNode {
    public int no;
    public BoyNode next;

    public BoyNode(int no) {
        this.no = no;
    }
}