数据结构三、顺序表的经典例题（一）

        前两篇我们介绍了如何用数组模拟实现一个静态顺序表，以及C++提供的容器vector。那么接下来，我给大家分享几道经典的顺序表算法题，来加深并学会运用顺序表。

一起来看下面这道题目：

这个问题也被称为荷兰国旗问题，其中蕴含的算法思想在后续的快速排序算法中也亦有体现。想要实现颜色的分类，那么我们可以对最终的数组分成三个部分，前一部分元素都是0，中间一部分元素都是1，后面一部分元素都是2，因此，我们需要定义三个指针。指针i：用来扫描整个数组；指针left：用来指向0区域的最后一个元素；指针right：用来指向2区域的第一个元素。 所以，原始数组的情况就被我们分成了这个样子：

   [0, left] [left + 1, i - 1] [i, right - 1] [right, n - 1]
//    0             1               待扫描           2

 我们现在来用{2， 0， 2,  1， 1， 0}这个数组来演试一下这个过程。首先，i是用来扫描整个数组，因此初始化为0。left表示0位置的最后一个元素，由于现在数组还没有分好块，我们可以让left初始化成-1。同理，让right初始化成n。

 现在i指向的是2这个元素，我们想让2这个元素进入到右边的区间（也就是[right, n-1]这个区间），该怎么做呢？我们可以先让i这个位置的值（这个位置的值为2的话）与right-1这个位置的值做交换，然后再让right--，这样就能把2这个元素囊括进右边的区间了。那么接下来有个小问题要注意，有人可能会想：交换完之后，让right--，再让i++去遍历下一个元素。NO！现在可不能直接i++去遍历下一个元素。因为我们交换完之后，确实让i这个位置的值（假设值为2）进入了我们分好的2区间内，但是同样的，我们把i-1这个位置的值也交换到了i这个位置处，可是我们还不知道i-1处的值是多少，还需要进行判断，因此，我们不能进行i++这个操作，这一点要注意！

     结合上面给的示例，第一步交换完之后，i这个位置处的值变成了0，我们想让0进入到第一个区间。类比上一个思想，让i位置处的值与left+1处的值做交换，再让left++，这样就把0囊括进了左边的区域。那么我们接下来要不要进行i++的操作呢？这里是需要的。为什么呢？因为[left + 1, i- 1]这段区间内的元素我们都是已经扫描完了的，所以直接进行i++的操作去扫描后面的元素就可以了。

当i扫描到1这个元素的时候，我们要让1进入到[left + 1, i - 1]这个区间，那么就很简单了，直接让i++就行。当i与right相遇的时候，整个数组也就被我们成功地分成了三块了。

因此，我们的思路可以用下面这张图来总结一下：

这里多说一点，在C++中，想要实现两个数的交换，我们不必再像C语言那样定义中间变量，然后在自己手写代码，而是可以直接调用C++为我们准备的库函数——swap。这个库函数的功能很强大，感兴趣的话可以自行上网了解，这里就不再做过多的解释了~ 

接下来我们来实现一下代码（这里我采用的是核心代码模式）

class Solution
{
public:
    void sortColors(vector<int>& nums)
    {
        int n = nums.size();
        int i = 0;
        int left = -1;
        int right = n;
        while (i < right)
        {
            if (nums[i] == 2)
            {
                swap (nums[i], nums[right - 1]);
                right--;
            }
            else if (nums[i] == 0)
            {
                swap (nums[i], nums[left + 1]);
                left++;
                i++;
            }
            else
                i++;
        }
    }
};

 那么关于本道题就讲解完毕了，学识有限，如有更好的解法，也欢迎大家在评论区讨论。我们下道题再见！