前缀表达式求值

目录

一、前缀表达式

一.壹、概念

一.贰、表达

一.叁、运算

二、二叉树

二.壹、引入

二.贰、概念

二.叁、初始代码

三、代码

三.壹、思路

三.贰、代码

注：此文章非出自题目，而为作者本人无聊写的

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一、前缀表达式

一.壹、概念

前缀表达式又称逆波兰式，是一位波兰数学家提出的表达方式，而且对计算机很友好，不像中缀表达式一样，计算机还得一步一步看。

一.贰、表达

前缀表达式是一种符号在前，数字在后的一种表达，如 - * 2 3 5 。

一.叁、运算

前缀表达式没有先乘除后加减、先算括号等规则，只是从左往右计算，如：

   - * 2 3 5

= - 6 5

= 1

二、二叉树

二.壹、引入

有人肯能会问：为啥前缀表达式求和还要二叉树呢？因为它简单。

二.贰、概念

二叉树是指一棵树他的所有节点的子节点不超过两个。

二叉树的节点分为以下几类：根节点（通常为下标一的节点）、中间节点（有父亲节点也有子节点）、叶子节点（顾名思义，指最外面的节点，没有子节点的节点）

而二叉树又可以分为以下几个种类：普通二叉树、完全二叉树（除了最后一层，别的层都有2的层号次方个节点）、满二叉树（每层都有2的层号次方个节点）。

二.叁、初始代码

二叉树定义一般用以下代码：

struct tree{
	string value;//定义值
	int l=0,r=0;//定义左子节点和右子节点的下标
}t[1000];

三、代码

三.壹、思路

我们把运算符号看成根节点和中间节点，把数字看成叶子节点，在递归运算出结果。

三.贰、代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct tree{
	string v;
	int l=0,r=0;
}t[1000];//二叉树本体，1000够用了
long long run(int x){//递归运算结果
	if(t[x].v=="+")return run(t[x].l)+run(t[x].r);
	if(t[x].v=="*")return run(t[x].l)*run(t[x].r);
	if(t[x].v=="-")return run(t[x].l)-run(t[x].r);
	int s=t[x].v.size();
	long long num=0;
	for(int i=0;i<s;i++)num=num*10+t[x].v[i]-'0';
	return num;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int i=1;//定义编号，后面有用
	string str;//输入的变量
	stack<pair<int,int>>s;//用于记这个节点是谁的子节点
	while(cin>>str){
		t[i].v=str;
		if(s.size()){//寻找父亲节点，根节点除外
			pair<int,int>u=s.top();
			s.pop();
			if(u.second==1)t[u.first].r=i;
			else{
				u.second=1;
				s.push(u);
				t[u.first].l=i;
			}
		}if(str[0]>='0'&&str[0]<='9'){if(s.empty())break;}//特判跳出
		else{//中间节点加入栈
			pair<int,int>u;
			u.first=i,u.second=2;
			s.push(u);
		}i++;//编号增加
	}cout<<run(1);//输出结果
	return 0;
}

注：此文章非出自题目，而为作者本人无聊写的