洛谷 shlqsh数

http://dev.luogu.org:3308/problem/show?pid=U2305
思路来源:http://www.cnblogs.com/saltless/archive/2010/10/15/1852476.html
数学题真是难想。。。
因为数据范围到100000000,所以必须O(n)或更快,如果找每个数的所有约数求和之后再求和显然T了,所以不妨换个思路,看每个<=b的b的约数出现了几次,减去<=a-1的a-1的约数出现的次数,想到了就很显然了。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long ans;
int a,b;
int main()
{
    scanf("%d%d",&a,&b);
    for(int i=1;i<=a-1;i++)
    ans-=(a-1)/i;
    for(int i=1;i<=b;i++)
    ans+=b/i;
    printf("%lld",ans);

    return 0;
}
对于洛谷字直角三角形问题,若从动态规划思路出发解决字三角形问题(假设字三角形问题是基础的从顶部到底部路径和最大问题),可以参考状态转移方程 `triangle[i][j] += max(triangle[i + 1][j],triangle[i + 1][j + 1])` 来实现。 以下是使用 C 语言解决洛谷字三角形问题(假设从顶部到底部路径和最大问题)的代码示例: ```c #include <stdio.h> #define MAXN 1005 int triangle[MAXN][MAXN]; // 比较两个大小返回最大值 int max(int a, int b) { return a > b ? a : b; } int main() { int n; // 输入字三角形的行 scanf("%d", &n); // 输入字三角形的元素 for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= i; j++) { scanf("%d", &triangle[i][j]); } } // 从倒第二行开始向上递推 for (int i = n - 1; i >= 1; i--) { for (int j = 1; j <= i; j++) { // 状态转移方程 triangle[i][j] += max(triangle[i + 1][j], triangle[i + 1][j + 1]); } } // 输出顶部元素即为最大路径和 printf("%d\n", triangle[1][1]); return 0; } ``` ### 代码解释 1. **输入部分**:首先读取字三角形的行 `n`,然后逐行输入字三角形的元素存储在二维组 `triangle` 中。 2. **动态规划部分**:从倒第二行开始向上递推,对于每个位置 `(i, j)`,根据状态转移方程 `triangle[i][j] += max(triangle[i + 1][j], triangle[i + 1][j + 1])` 更新该位置的值。 3. **输出部分**:最终顶部元素 `triangle[1][1]` 即为从顶部到底部的最大路径和。
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