L3-021 神坛极角排序

最新推荐文章于 2021-10-28 10:33:00 发布

TheWise_lzy

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分类专栏：天梯赛PAT 文章标签：天梯赛

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在迈瑞城中，需从n块神石中选出三块围成神坛，因能量强度与面积成反比，故需寻找面积最小的组合。通过极角排序算法，解决神坛选址难题，实现精准计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

L3-021 神坛（30 分）

在古老的迈瑞城，巍然屹立着 n 块神石。长老们商议，选取 3 块神石围成一个神坛。因为神坛的能量强度与它的面积成反比，因此神坛的面积越小越好。特殊地，如果有两块神石坐标相同，或者三块神石共线，神坛的面积为 0.000。

长老们发现这个问题没有那么简单，于是委托你编程解决这个难题。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数 n（3 ≤ n ≤ 5000）。随后 n 行，每行有两个整数，分别表示神石的横坐标、纵坐标（−109≤ 横坐标、纵坐标 <109）。

输出格式：

在一行中输出神坛的最小面积，四舍五入保留 3 位小数。

输入样例：

输出样例：

0.500

极角排序求面积

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define LL long long

struct lzy
{
	LL x,y;
}d[5005],vec[5005];
bool cmp(lzy a,lzy b)
{
	return a.x*b.y<a.y*b.x;
}
int main()
{
	int n,i,j;
	double area=1e18;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld%lld",&d[i].x,&d[i].y);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		int tot=0;
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(i==j)continue;
			vec[tot].x=d[j].x-d[i].x;
			vec[tot++].y=d[j].y-d[i].y;
		}
		sort(vec,vec+tot,cmp);
		for(j=1;j<tot;j++)
		{
			area=min(area,1.*abs(vec[j].x*vec[j-1].y-vec[j].y*vec[j-1].x));
		}
	}
	printf("%.3f\n",area*0.5);
}