PTA 神坛 (30 分)

本文介绍了迈瑞城神坛的选址问题,需从n块神石中选出3块使得神坛面积最小。由于面积与能量强度成反比,目标是找到面积最小的非共线三角形。题目提供了输入输出格式,并给出了一组样例测试用例。解决方案提及使用极角排序降低复杂度,但要注意特殊情况的处理,如对称和斜率为0的情况,以确保正确计算三角形的有向面积。

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L3-3 神坛 (30 分)
在古老的迈瑞城,巍然屹立着 n 块神石。长老们商议,选取 3 块神石围成一个神坛。因为神坛的能量强度与它的面积成反比,因此神坛的面积越小越好。特殊地,如果有两块神石坐标相同,或者三块神石共线,神坛的面积为 0.000。

长老们发现这个问题没有那么简单,于是委托你编程解决这个难题。

输入格式:
输入在第一行给出一个正整数 n(3 ≤ n ≤ 5000)。随后 n 行,每行有两个整数,分别表示神石的横坐标、纵坐标(−10
​9
​​ ≤ 横坐标、纵坐标 <10
​9
​​ )。

输出格式:
在一行中输出神坛的最小面积,四舍五入保留 3 位小数。

输入样例:
8
3 4
2 4
1 1
4 1
0 3
3 0
1 3
4 2
输出样例:
0.500
样例解释
输出的数值等于图中红色或紫色框线的三角形的面积。

在这里插入图片描述
极角排序就可以把复杂度降下来
update:感谢评论天龙四十八部~极角排序是没有问题的,但是如果正好出现这种对称且有斜率为0就会出问题了。三角形的面积是叉积,也就是有向面积,与正负无关,所以排序可以加上abs,直接两两排序这样确实存在问题。
在这里插入图片描述

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=5005;
int n;
struct T
{
   
   
    ll x,y;
### 计算平均的Python代码实现 为了计算一组数值数据的平均,在 Python 中可以采用多种方法来完成这一任务。下面提供了一种简单而直观的方式,通过读取一系列整数或浮点数并求其均值。 #### 方法一:使用内置函数 `sum()` 和 `len()` 这种方法利用了 Python 的内置函数 `sum()` 来累加列表中的所有元素,并用 `len()` 函数获取列表长度从而得出平均数: ```python def calculate_average(scores): if not scores: # 如果列表为空,则返回0作为默认值 return 0 total_sum = sum(scores) # 使用sum()计算总和 count = len(scores) # 获取数量 average_score = total_sum / count # 平均为总数除以个数 return round(average_score, 2) # 返回保留两位小数的结果 ``` 此段代码适用于处理已知范围内的成绩列表。对于从标准输入接收未知数量的成绩的情况,可以通过循环结构不断接受用户输入直到特定条件满足为止。这里给出一个完整的例子,它会持续请求用户输入直至遇到非法输入(非数字),之后输出当前收集到的所有有效成绩的平均[^1]。 ```python scores = [] while True: try: score = float(input("请输入学生成绩(按Ctrl+C结束输入):")) scores.append(score) except KeyboardInterrupt: break except ValueError: print("输入错误,请重新输入合法的成绩") if scores: avg = calculate_average(scores) print(f"学生的平均成绩为 {avg}") else: print("未收到任何有效的成绩记录") ``` 上述程序能够有效地捕获异常情况下的输入错误,并且允许用户随时终止输入过程。当接收到的数据全部被成功解析成浮点型后,调用之前定义好的 `calculate_average` 函数来进行最终的平均运算[^2]。
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