数字三角形问题 oj

数字三角形问题

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Problem Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。
   
对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

Input

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

Sample Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

Hint

 

Source

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define N 105
int D[N][N];
int a[N][N];
int n;
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        for(j = 1;j <= i;j++)
        scanf("%d",&D[i][j]);
    }
    for(j = 1;j <= n;j++)
        a[n][j] = D[n][j];
    for(i = n;i > 1;i--)
    {
        for(j = 1;j <= i;j++)
        {
            if(a[i][j] > a[i][j+1])
                a[i-1][j] = a[i][j] + D[i-1][j];
            else
                a[i-1][j] = a[i][j+1] + D[i-1][j];
        }
    }
    printf("%d\n",a[1][1]);
    return 0;
}