数值分解 oj

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本文探讨了如何将一个自然数N(1<=N<=50)分解为若干个数字之和，使得这些数字的乘积达到最大。通过数学分析发现，最佳策略是将N尽可能多地分解为3，并给出了具体的实现算法。

数值分解

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Submit Statistic

Problem Description

对一个自然数N ( 1 <= N <= 50 ) ，N可以分解成若干个数字(数字可以是1,2,3，….，9)之和，问题是如何分解能使这些数字的乘积最大。

Input

输入数据有多组，每组占一行，每行包含一个自然数N(1 <= N <= 50)。输入文件直到EOF为止！

Output

对每组输入，输出有2行。第一行是N分解出的所有数字，以空格分隔，最后一个数字后也有空格；第二行是N分解出的所有数字的个数、乘积。

Sample Input

20
24
28

Sample Output

3 3 3 3 3 3 2
7 1458
3 3 3 3 3 3 3 3
8 6561 
3 3 3 3 3 3 3 3 4
9 26244

Hint

由数学知识可知，只有把N分成尽可能多的3，它们的乘积才能最大(当只剩下4时不用再分，因为： 4 > 3*1)

Source

zlh

#include<stdio.h>
int f(int);
int sum;
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        sum = 1;
        printf("%d ",f(n));
        printf("%d\n",sum);
    }
}
int f(int n)
{
    if(n <= 4)
    {
        printf("%d \n",n);
        sum *= n;
        return 1;
    }
    else
    {
        printf("3 ");
        sum *= 3;
        return f(n-3)+1;
    }
}