图的基本存储的基本方式一 oj

本文介绍了一种简单的图存储方法,并通过一个具体的示例展示了如何利用该方法进行图的遍历和查询操作。文章针对有向图,探讨了如何通过二维布尔数组来实现图的存储,同时提供了判断两点间是否存在直接连接的解决方案。

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图的基本存储的基本方式一

Time Limit: 1800MS Memory Limit: 65536KB
Problem Description

解决图论问题,首先就要思考用什么样的方式存储图。但是小鑫却怎么也弄不明白如何存图才能有利于解决问题。你能帮他解决这个问题么?

Input

 多组输入,到文件结尾。

每一组第一行有两个数n、m表示n个点,m条有向边。接下来有m行,每行两个数u、v代表u到v有一条有向边。第m+2行有一个数q代表询问次数,接下来q行每行有一个询问,输入两个数为a,b。

注意:点的编号为0~n-1,2<=n<=5000 ,n*(n-1)/2<=m<=n*(n-1),0<=q<=1000000,a!=b,输入保证没有自环和重边

Output

 对于每一条询问,输出一行。若a到b可以直接连通输出Yes,否则输出No。

Example Input
2 1
0 1
2
0 1
1 0
Example Output
Yes
No
Hint
Author
#include <stdio.h>
#include <string.h>

_Bool a[5000][5000]; //定义为int则TLE,bool自己百度,
int main()
{
    int n,m,i,u,v,q;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(i = 0;i <m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            a[u][v] = 1;
        }
        scanf("%d",&q);
        for(i = 0;i <q;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            if(a[u][v] == 1)
                printf("Yes\n");
            else
                printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}


### 关于北林 OJ 中双栈的实现及基本操作 #### 初始化双栈 为了初始化双栈,需要分配个固定大小的空间 `V[m]` 并设置两个栈的初始状态。具体来说,第 0 号栈的栈底位于数组的端 (`bot[0]=0`),其栈顶指针初值设为 `-1` 表示为空;而第 1 号栈的栈底位于另端 (`bot[1]=m-1`),其栈顶指针初值设为 `m` 同样表示为空。 以下是初始化函数的代码实现: ```c void InitDblStack(DblStack *S, int size) { S->V = (SElemType *)malloc(size * sizeof(SElemType)); if (!S->V) exit(-1); S->top[0] = -1; S->top[1] = size; S->bot[0] = 0; S->bot[1] = size - 1; S->m = size; } ``` #### 判断栈空 对于任意编号为 `i` 的栈(其中 `i=0 或 i=1`),可以通过比较栈顶指针与对应的栈底条件来判断是否为空。如果 `top[i]==bot[i]-1` 对应关系成立,则表明该栈为空[^2]。 下面是判断栈空的函数实现: ```c int IsEmpty(DblStack *S, int stackNum) { if (stackNum == 0 && S->top[0] == -1) return 1; if (stackNum == 1 && S->top[1] == S->m) return 1; return 0; } ``` #### 判断栈满 当两栈共享同存储区域时,若它们的栈顶指针相遇即 `S->top[0]+1==S->top[1]` 成立,则说明整个空间已被占满无法再插入新元素。 这是用于检测栈满情况的个可能版本: ```c int IsFull(DblStack *S) { return S->top[0] + 1 >= S->top[1]; } ``` #### 进栈操作 要将某个元素压入指定编号的栈中,在执行前需先验证是否有足够的剩余空间可用(通过调用上述 `IsFull()` 函数完成)。旦确认未达到容量上限即可调整相应栈顶位置并赋值给定的数据项。 下面展示的是进栈逻辑的具体编码方式: ```c void Push(DblStack *S, SElemType e, int stackNum) { if (IsFull(S)) printf("Error: Stack is full.\n"); else { if (stackNum == 0) S->V[++(S->top[0])] = e; else if (stackNum == 1) S->V[--(S->top[1])] = e; } } ``` #### 出栈操作 从特定编号的栈弹出顶部元素之前同样也需要检查目标栈当前并非处于空态(借助前述 `IsEmpty()` 方法判定)。只有在非空状态下才允许减少对应栈顶索引并将原存放在那里的数值返回出去作为结果输出。 这里给出完整的退栈过程处理方案: ```c SElemType Pop(DblStack *S, int stackNum) { if (IsEmpty(S, stackNum)) { printf("Error: Stack %d is empty.", stackNum); exit(-1); } else { if (stackNum == 0) return S->V[(S->top[0])--]; else if (stackNum == 1) return S->V[(S->top[1])++]; } } ``` 以上就是基于北林OJ平台所涉及有关双栈结构及其基础功能的设计思路与实际应用中的程序片段呈现。
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