大数运算（一） —— N的阶乘

最新推荐文章于 2021-05-21 15:37:27 发布

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本文介绍了一种高效计算大数阶乘的方法，通过数组存储和逐位相乘实现，适用于N小于等于10000的情况。文章通过实例演示了整个计算过程，并提供了完整的C++代码。

注：本程序只适用于N<=10000的阶乘运算，N=10000时已经跑得相当慢，超过了1s，只是推荐一下自己的方法

10000！的结果大约有36000位，需要开一个至少为36000的数组

下面用实例来模拟一下我的方法：

输入N=6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12（数组指针）

i=1

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

i=2

2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

i=3

6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

i=4

24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

i=5

20 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

i=6

0 12 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 2 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

输出：720

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    int a[50000];
    while(cin>>n)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        a[0]=1;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=0; j<i*4; j++)//将所有数字都乘i
                a[j]*=i;
            for(int j=0; j<i*4; j++)//进位
                if(a[j]>9)
                {
                    a[j+1]+=a[j]/10;
                    a[j]%=10;
                }
        }
        int t;
        for(int i=n*4; i>=0; i--)//忽略前导0
        {
            if(a[i]!=0)
            {
                t=i;
                break;
            }
        }
        for(int i=t; i>=0; i--)
            cout<<a[i];
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}