斐波拉契数列问题

最新推荐文章于 2025-10-29 20:40:07 发布

原创最新推荐文章于 2025-10-29 20:40:07 发布 · 403 阅读

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本文介绍了一种高效计算Fibonacci数列第n项对10007取模的方法，通过C语言实现，避免了直接计算大数带来的问题。

问题描述
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。

代码：

#include<cstdio>
const int mod=10007;
const int MAXN=1000000+10;
int ans[MAXN];
int main()
{
    ans[1]=ans[2]=1;
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=3;i<=n;i++)
        ans[i]=(ans[i-1]+ans[i-2])%mod;
    printf("%d\n",ans[n]);
    return 0;
}

运行结果：