hdu 1238(最长公共子序列变形)

本文介绍了一种通过暴力搜索算法解决最长公共子序列问题的方法,该问题涉及寻找多个字符串之间的最长相同子序列,包括反转的情况。文章提供了一个具体的C++实现示例。

1、http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1238

2、题目大意:

给定n个字符串,求出最长的公共子序列,包括反转的也可以

本来觉得是动态规划解决,不过没对,后来看别人的代码,才发现其实就是一道暴搜的题目:

3、代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
string str[105];
string temp;
string retemp;
int ans,n;
void  dfs(string temp,string retemp,int cur)
{
    if(temp.size()>ans&&cur==n+1)
    {
        ans=temp.size();
        return ;
    }
    if(temp.size()<=ans)
    return ;
    if(str[cur].size()<temp.size())
    return ;
    string now="";
    for(int i=0;i<=str[cur].size()-temp.size();i++)
    {
        now=str[cur].substr(i,temp.size());
        if(now==temp||now==retemp)
        {
            dfs(temp,retemp,cur+1);
            break;
        }

    }
    return ;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>str[i];
        }
        ans=0;
        for(int i=0;i<str[1].size();i++)
        {
            temp="";
            retemp="";
            for(int j=i;j<str[1].size();j++)
            {
                temp+=str[1][j];
                retemp="";
                //retemp=strrev(temp);
                for(int k=temp.size()-1;k>=0;k--)
                {
                    retemp+=temp[k];
                }
                dfs(temp,retemp,2);
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
/*
2
3
ABCD
BCDFF
BRCD
2
rose
orchid
*/


 

 

### HDU 1159 最长公共子序列 (LCS) 解题思路 #### 动态规划状态定义 对于两个字符串 `X` 和 `Y`,长度分别为 `n` 和 `m`。设 `dp[i][j]` 表示 `X[0...i-1]` 和 `Y[0...j-1]` 的最长公共子序列的长度。 当比较到第 `i` 个字符和第 `j` 个字符时: - 如果 `X[i-1]==Y[j-1]`,那么这两个字符可以加入之前的 LCS 中,则有 `dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1`[^3]。 - 否则,如果 `X[i-1]!=Y[j-1]`,那么需要考虑两种情况中的最大值:即舍弃 `X[i-1]` 或者舍弃 `Y[j-1]`,因此取两者较大者作为新的 LCS 长度,即 `dp[i][j]=max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])`。 时间复杂度为 O(n*m),其中 n 是第一个字符串的长度而 m 是第二个字符串的长度。 #### 实现代码 以下是 Python 版本的具体实现方式: ```python def lcs_length(X, Y): # 初始化二维数组用于存储中间结果 m = len(X) n = len(Y) # 创建(m+1)x(n+1)大小的表格来保存子问题的结果 dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)] # 填充表项 for i in range(1, m+1): for j in range(1, n+1): if X[i-1] == Y[j-1]: dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 else: dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) return dp[m][n] # 测试数据输入部分可以根据具体题目调整 if __name__ == "__main__": while True: try: a = input().strip() b = input().strip() result = lcs_length(a,b) print(result) except EOFError: break ``` 此程序会读入多组测试案例直到遇到文件结束符(EOF)。每组案例由两行组成,分别代表要计算其 LCS 的两个字符串。最后输出的是它们之间最长公共子序列的长度。
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