关于线段树懒惰标记的理解，成段更新(poj 3468为例)

懒惰标记实际上就是让子节点暂时处于不更新状态，用到的时候再更新，如本题中的visit[]就是懒惰标记，例如总长度是1-10，我们现在要想更新1-6，（将1-6的值都加3）那么update()会先找1-10，发现不合适，再找他的左右孩子，发现1<5，说明1-6的区间在1-10的左孩子中，同时6>5，1-6也在1-10的右孩子中，这样依次去找1-6在的区间。但是找到1-5的时候，我们发现整个1-5都在1-6中间，也就是说这一段都要更新，那么我们将1-5的sum值更新了，同时用visit[rt]+=3记录下来1-5中的数字现在每个都 要加的数字，但是1-5下边还有1-3,4-5,3-3,4-4,5-5，这些我们就可以不用更新，因为这些我们暂时还用不到，假如现在又要将1-5区间的值都加5，那么visit[rt]+=5,此时就是8了，但是还是不用更新他的子节点，假如我们现在要用到1-3区间了，我们就可以一次性给1-3区间加上8，而不用先加3，再加5，这样懒惰标记就使得每次的递归都少了好多，

可以参考

http://blog.youkuaiyun.com/acceptedxukai/article/details/6933446

线段树分类及代码参见

http://www.notonlysuccess.com/index.php/segment-tree-complete/

线段树成段更新的代码poj 3468

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100005
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ll long long
ll sum[N*4];
int visit[N*4];
void pushUp(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    visit[rt]=0;
    if(l==r)
    {
        scanf("%lld",&sum[rt]);
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    pushUp(rt);
}
void pushDown(int rt,int d)
{
    if(visit[rt]!=0)
    {
    //注意将懒惰标记的值传给子孩子
       visit[rt<<1]+=visit[rt];
       visit[rt<<1|1]+=visit[rt];
        sum[rt<<1|1]+=(ll)(d>>1)*visit[rt];//注意后边乘可能超整形，强制类型转换（ll），即AC
        sum[rt<<1]+=(ll)(d-(d>>1))*visit[rt];
        visit[rt]=0;
    }
}
void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l && R>=r)
    {
        visit[rt]+=c;
        sum[rt]+=(r-l+1)*c;
        return ;
    }
    pushDown(rt,r-l+1);
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m)
        update(L,R,c,lson);
    if(R>m)
        update(L,R,c,rson);
    pushUp(rt);
}
ll query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l && R>=r)
    {
        return sum[rt];
    }
    //这时候就用到子区间了，更新
    pushDown(rt,r-l+1);
    int m=(l+r)>>1;
    ll ret=0;
    if(L<=m)
        ret+=query(L,R,lson);
    if(R>m)
        ret+=query(L,R,rson);
    return ret;
}
int main()
{
    int n,q,a,b,c;
    char s[3];
    scanf("%d%d",&n,&q);
    build(1,n,1);
    while(q--)
    {
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='C')
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            update(a,b,c,1,n,1);
        }
        else if(s[0]=='Q')
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            printf("%lld\n",query(a,b,1,n,1));
        }
    }
    return 0;
}
/*
10 100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C 1 6 3
Q 1 1
Q 1 2
Q 4 4
Q 1 10
Q 1 5
C 3 6 3
Q 1 5
*/