“九韶杯”河科院 D.数列重组（含重复元素的全排列+构造方法）-优快云博客

本文介绍如何使用C++的`next_permutation`函数生成不重复的全排列，并通过`pan`函数检查序列是否满足既不上升也不下降，仅含单一数字的条件。主要代码展示了遍历和判断有序序列的方法，适用于对特定排列序列进行筛选。

对于含有重复元素序列的全排列，为了再次排列后得到的序列中各不重复，需要用到c++中的do{}while（next_permutation(a,a+n)）函数
对于判断每次排序后的序列是否符合条件，用到了构造方法，见代码

bool pan(int x,int y){
	bool sheng=false;
	bool jiang=false;
	for(int i=x+1;i<=y;i++){
		if(a[i]>a[i-1]) sheng=true;
		else if(a[i]<a[i-1]) jiang=true;
	}
	if(sheng&&jiang) return false;
	else if((sheng&&!jiang)||(!sheng&&jiang)||(!sheng&&!jiang)) return true;
}

先假设序列既不上升又不下降，满足一个或多个含一种数字的序列（符合条件），如果序列中没有下降子序列，或者序列中没有上升子序列（符合条件）
完整代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int ans=0;
int a[10]={2, 3, 3, 3, 5, 6, 6, 7, 7, 8};
bool pan(int x,int y){
	bool sheng=false;
	bool jiang=false;
	for(int i=x+1;i<=y;i++){
		if(a[i]>a[i-1]) sheng=true;
		else if(a[i]<a[i-1]) jiang=true;
	}
	if(sheng&&jiang) return false;
	else if((sheng&&!jiang)||(!sheng&&jiang)||(!sheng&&!jiang)) return true;
}
bool check(){
	for(int i=0;i<8;i++){
		for(int j=i+1;j<9;j++){
			if(pan(0,i)&&pan(i+1,j)&&pan(j+1,9)){
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int main(){
	do{
		if(check()) ans++;
	}while(next_permutation(a,a+10));
	cout<<ans;
}

全排列递归

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
void swap(int a[],int i,int j){
	int temp;
	temp=a[i];
	a[i]=a[j];
	a[j]=temp;
}
void printa(int a[],int n){
	for(int i=0;i<n;i++){
		cout<<a[i]<<" ";
	}
}
void qpl(int a[],int p,int q){
	if(q==p){
		printa(a,q+1);
		cout<<endl;
	}
	for(int i=p;i<=q;i++){
		swap(a,p,i);
		qpl(a,p+1,q);
		swap(a,p,i);
	}
	
}
int main(){
	int a[3]={1,2,3};
    qpl(a,0,2);
 

}