3.22算法学习——备战21蓝桥杯

最新推荐文章于 2025-03-08 01:50:40 发布

xh_Dopamine

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分类专栏： 21年蓝桥杯文章标签：算法 c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sdau_lgx/article/details/115095707

版权

文章目录

一、真题
二、排序专项训练
三、总结

一、真题

1.[蓝桥杯2019初赛]平方和

题目描述
小明对数位中含有2、0、1、9 的数字很感兴趣，在1 到40 中这样的数包括1、2、9、10 至32、39 和40，共28 个，他们的和是574，平方和是14362。注意，平方和是指将每个数分别平方后求和。
请问，在1 到2019 中，所有这样的数的平方和是多少？

思路
模拟即可

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
   
	long long k=0,sum=0;
	for(int i=1;i<=2019;i++)
	{
   
		int temp=i;
		while(temp!=0)
		{
   
			k=temp%10;
			if(k==2||k==1||k==0||k==9)
			{
   
				sum=sum+i*i;
				break;
			}
			temp/=10;
		}
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

2.[蓝桥杯2019初赛]数列求值

题目描述

给定数列1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，从第4 项开始，每项都是前3 项的和。求第20190324 项的最后4 位数字。

思路
由于数据量过大，而他又是要求后四位数字，所以可以对每一项模10000，对后四位数字不会产生影响。

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
   
	long long a,b,c;
	a=b=c=1;
	long long k;
	for(int i=4;i<=20190324;i++)
	{
   
		k=(a+b+c)%10000;
		a=b;
		b=c;
		c=k;
	}
	cout<<k%10000;
	return 0;
}

3.[蓝桥杯2019初赛]最大降雨量

题目描述
由于沙之国长年干旱，法师小明准备施展自己的一个神秘法术来求雨。
这个法术需要用到他手中的49 张法术符，上面分别写着1 至49 这49 个数字。
法术一共持续7 周，每天小明都要使用一张法术符，法术符不能重复使用。
每周，小明施展法术产生的能量为这周7 张法术符上数字的中位数。
法术施展完7 周后，求雨将获得成功，降雨量为7 周能量的中位数。
由于干旱太久，小明希望这次求雨的降雨量尽可能大，请大最大值是多少？

思路：
每周7天，中位数位为第四天，所以我们要使后四天尽量大所以
第一次我们取后四天为（46~49），第四天为：46
第二次我们取后四天为（42~45），第四天为：42
第三次我们取后四天为（38~41），第四天为：41
第四次我们取后四天为（34~37），第四天为：37
第五次我们取后四天为（30~33），第四天为：33
第六次我们取后四天为（26~29），第四天为：29
第七次我们取后四天为（22~25），第四天为：25
所以最大降雨量为：（46+42+38+34+30+26+22）/7=34

二、排序专项训练

1.车厢重组

【题目描述】
在一个旧式的火车站旁边有一座桥，其桥面可以绕河中心的桥墩水平旋转。一个车站的职工发现桥的长度最多能容纳两节车厢，如果将桥旋转180度，则可以把相邻两节车厢的位置交换，用这种方法可以重新排列车厢的顺序。于是他就负责用这座桥将进站的车厢按车厢号从小到大排列。他退休后，火车站决定将这一工作自动化，其中一项重要的工作是编一个程序，输入初始的车厢顺序，计算最少用多少步就能将车厢排序。

【输入】
有两行数据，第一行是车厢总数N（不大于10000），第二行是N个不同的数表示初始的车厢顺序。

【输出】
一个数据，是最少的旋转次数。

【输入样例】
4
4 3 2 1
【输出样例】
6

思路

冒泡排序的过程模拟

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int a[10000];
int main()
{
   
	int n,k=0;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	cin>>a[i];
	for(int i=0;i<n-1;i++)
	{
   
		for(int j=0;j<n-i-1;j++)
		{
   
			if(a[j]>a[j+1])
			{
   
				int temp=a[j];
				a[j]=a[j+1];
				a[j+1]=temp;
				k++;
			}
		}
	}
	cout<<k<<endl;
	return 0;
}