UVA - 11400 - Lighting System Design - （dp）

最新推荐文章于 2021-07-10 10:59:11 发布

原创最新推荐文章于 2021-07-10 10:59:11 发布 · 187 阅读

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本文解决UVA 2395问题，通过动态规划方法找到安装n种不同功率灯具的最小成本方案。文章详细介绍了状态转移方程，并给出了完整的C++代码实现。

题目链接：

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2395

题意：要安装n种灯，每种灯给出价格C，需要安装数量L个，然后每种灯需要一个电源，给出每种灯需要的电源功率V，电源的价格，那么可以得到安装的花费，但是对应第功率的灯可以用高功率的灯替换，让求出最小的安装价格。

解析：由于高功率的灯一定能替换低功率的灯，所以将灯按功率从小到大排序，那么后面的灯一定能替换前面的灯；

然后有下状态转移方程：dp[i]=min(dp[i],dp[j]+lamp[i].K+lamp[i].C*(sumL[i]-sumL[j]))；（j<i）

意思是用当前的第i种灯替换[j+1,i]区间中的所有灯。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll M=1005;

int n,dp[M];
int sumL[M];
struct Node{
    int V,K,C,L;
    bool operator < (const Node & obj)const
    { return V<obj.V; }
}lamp[M];

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&lamp[i].V,&lamp[i].K,&lamp[i].C,&lamp[i].L);
        }
        sort(lamp+1,lamp+1+n);
        for(int i=1;i<=n;i++)//灯的数量的前缀和
        {
            sumL[i]=sumL[i-1]+lamp[i].L;
        }

        memset(dp,0x7f,sizeof(dp));
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                dp[i]=min(dp[i],dp[j]+lamp[i].K+lamp[i].C*(sumL[i]-sumL[j]));
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}