4.3.6--N皇后问题--深搜

最新推荐文章于 2021-05-11 23:00:53 发布

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本文介绍了一个使用递归回溯算法解决N皇后问题的C++实现案例，该问题旨在寻找在N×N的棋盘上放置N个皇后，使得任意两个皇后不在同一行、列或对角线的有效方案数目。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

Sample Output

1
92
10

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,cnt;
int ans[11],t[11];
void f(int m)  //处理第m行放在哪一列
{
    if(m>n) {cnt++; return;}
    int x,y,i;   //用(x,y)代表放置位置
    x=m;        //横坐标为m
    for(y=1;y<=n;y++)  //假设第m行的棋子放在第y列
    {
        for(i=1;i<x;i++)   //检查已经放置完的行是否有棋子放在第y列
        {
            if(y==t[i])      //第y列已被占用
                break;
        }
        if(i<x) continue; 
        for(i=1;i<x;i++)    //先放在第y列上
        {
            if(abs(y-t[i])==(x-i))//处在与棋盘边框成45角的斜线上
                break;
        }
        if(i<x) continue;
        t[x]=y;   //成功放置
        f(m+1);
    }
}
int main()
{
    for(n=1;n<=10;n++)
    {
        cnt=0;
        f(1);
        ans[n]=cnt;
    }
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        printf("%d\n",ans[n]);
    }
    return 0;
}