leetcode做题总结,题目Intersection of Two Linked Lists 2014/11/27

本文介绍了一种高效查找两个链表交汇节点的方法,通过连接其中一个链表形成闭环,并利用快慢指针技巧来定位交点。

题目是两个链表在后面可能合并成一个,如果合并找出合并的点。这个题一开始我的想法是对A链每个节点中间加一个特殊节点,如果历遍B链遇到了这个特殊节点即可找到。但是这个方法有一个问题就是空间复杂度较大。所以我换了个方法将A链首尾相连,这样题目就变成了之前的链表找环形开始的节点的问题了。


public class Solution {
    public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
        if(headA==null||headB==null)
            return null;
        if(headA==headB)
            return headB;
        ListNode q;
        ListNode end;
        ListNode p = headA;
        while(p.next!=null){
            p=p.next;
        }
        end=p;
        p=headB;
        while(p.next!=null){
            p=p.next;
        }
        if(p!=end)
            return null;
        end.next=headA;
        p=headB;
        q=p;
        while(true){
            p=p.next;
            q=q.next.next;
            if(p==q)
                break;
        }
        q=headB;
        while(p!=q){
            p=p.next;
            q=q.next;
        }
        end.next=null;
        return q;
    }
}


以下对使用双指针 `p` 和 `q` 遍历链表来求解两个链表相交节点的逻辑和原理进行分析。 ### 代码逻辑 ```cpp /** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */ class Solution { public: ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) { ListNode* p = headA; ListNode* q = headB; while (p != q) { p = p ? p->next : headB; q = q ? q->next : headA; } return p; } }; ``` ### 原理分析 1. **初始化指针**:定义两个指针 `p` 和 `q`,分别指向链表 `A` 和链表 `B` 的头节点。 2. **遍历链表**:使用 `while` 循环,只要 `p` 不等于 `q`,就继续循环。在每次循环中,如果 `p` 不为空,就将 `p` 指向下一个节点;如果 `p` 为空,就将 `p` 指向链表 `B` 的头节点。对于 `q` 指针同理,如果 `q` 不为空,就将 `q` 指向下一个节点;如果 `q` 为空,就将 `q` 指向链表 `A` 的头节点。 3. **找到相交节点**:当 `p` 等于 `q` 时,循环结束,此时 `p`(或 `q`)所指向的节点就是两个链表的相交节点。如果两个链表不相交,那么最终 `p` 和 `q` 都会指向 `nullptr`。 ### 具体解释 - **相交情况**:假设链表 `A` 的长度为 `m`,链表 `B` 的长度为 `n`,两个链表相交部分的长度为 `k`。那么链表 `A` 不相交部分的长度为 `m - k`,链表 `B` 不相交部分的长度为 `n - k`。当 `p` 遍历完链表 `A` 后,会指向链表 `B` 的头节点;当 `q` 遍历完链表 `B` 后,会指向链表 `A` 的头节点。此时,`p` 和 `q` 走过的路程分别为 `m + (n - k)` 和 `n + (m - k)`,由于 `m + (n - k) = n + (m - k)`,所以 `p` 和 `q` 会在相交节点处相遇。 - **不相交情况**:如果两个链表不相交,那么 `p` 和 `q` 会分别遍历完链表 `A` 和链表 `B`,然后同时指向 `nullptr`,此时 `p` 等于 `q`,循环结束,返回 `nullptr`。 ### 复杂度分析 - **时间复杂度**:$O(m + n)$,其中 `m` 和 `n` 分别是两个链表的长度。因为每个指针最多遍历两个链表各一次。 - **空间复杂度**:$O(1)$,只使用了常数级的额外空间。
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