POJ2299 树状数组求逆序对

最新推荐文章于 2020-02-29 13:21:59 发布

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本文介绍了一种基于树状数组的数据结构实现的逆序对计数算法，并提供了完整的C++代码示例。该算法首先对输入数组进行离散化处理，然后利用树状数组动态维护已排序元素的个数，以此计算出逆序对的数量。

给定一个数组，求全部逆序对数目。

如果动态修改，如何求呢？

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn= 500005;
int aa[maxn];//离散化后的数组
int c[maxn]; //树状数组
int n;

struct Node
{
    int v;
    int order;
}a[maxn];

bool cmp(Node a, Node b)
{
    return a.v < b.v;
}

int lowbit(int k)
{
    return k&(-k); //基本的lowbit函数 
}

void update(int t, int value)
{     //即一开始都为0，一个个往上加（+1），
    int i;
    for (i = t; i <= n; i += lowbit(i))
        c[i] += value;  
}

int getsum(int t)
{  //即就是求和函数，求前面和多少就是小于它的个数
    int i, sum = 0;
    for (i = t; i >= 1; i -= lowbit(i))
        sum += c[i];
    return sum;
}

int main()
{
    int i;
    while (scanf("%d", &n), n)
    {
        for (i = 1; i <= n; i++) //离散化
        {
            scanf("%d", &a[i].v);
            a[i].order = i;
        }
        sort(a + 1, a + n + 1,cmp);//从1到n排序,cmp容易忘
        memset(c, 0, sizeof(c));
        for (i = 1; i <= n; i++)
            aa[a[i].order] = i;
        __int64 ans = 0;
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            update(aa[i], 1);
            ans += i - getsum(aa[i]); //减去小于的数即为大于的数即为逆序数
        }
        printf("%I64d\n", ans);
    }
    return 0;
}