56 Merge Intervals

题意:合并一系列有重合的区间。例如:Given [1,3],[2,6],[8,10],[15,18],    return [1,6],[8,10],[15,18].

分析:按start升序排列,再根据end合并。复杂度为O(nlogn).

代码:

/**
 * Definition for an interval.
 * struct Interval {
 *     int start;
 *     int end;
 *     Interval() : start(0), end(0) {}
 *     Interval(int s, int e) : start(s), end(e) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<Interval> merge(vector<Interval>& intervals) {
        int n=intervals.size();
        if(n==0)  return intervals;
        sort(intervals.begin(),intervals.end(),cmp);
        vector<Interval> ans;
        Interval  v(intervals[0].start,intervals[0].end);
        for(int i=1;i<n;++i){
            if(intervals[i].start>v.end){
                ans.push_back(v);
                v.start=intervals[i].start;
                v.end=intervals[i].end;
            }else{
                v.end=max(v.end,intervals[i].end);
            }
        }
        ans.push_back(v);
        return ans;
    }
    static bool cmp(const Interval &a,const Interval &b){
        if(a.start==b.start)  return  a.end<b.end;
        else  return  a.start<b.start;
    }
};


你提供的代码是 **LeetCode 第56题:合并区间(Merge Intervals)** 的标准解法,使用了排序 + 贪心策略来合并重叠区间。 --- ## ✅ 代码解析与完整 VS2022 可运行版本 以下是适合在 **Visual Studio 2022 (VS2022)** 中运行的完整代码版本,包含 `vector`、`algorithm`、主函数和测试用例。 ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; class Solution { public: vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) { if (intervals.empty()) { return {}; } // 按照区间起始点从小到大排序 sort(intervals.begin(), intervals.end()); vector<vector<int>> merged; for (const auto& interval : intervals) { int L = interval[0], R = interval[1]; // 如果 merged 为空,或者当前区间的左端点大于 merged 最后一个区间的右端点 if (merged.empty() || merged.back()[1] < L) { merged.push_back({L, R}); } else { // 否则合并区间 merged.back()[1] = max(merged.back()[1], R); } } return merged; } }; // 打印结果的辅助函数 void printIntervals(const vector<vector<int>>& intervals) { cout << "["; for (size_t i = 0; i < intervals.size(); ++i) { cout << "[" << intervals[i][0] << ", " << intervals[i][1] << "]"; if (i != intervals.size() - 1) cout << ", "; } cout << "]" << endl; } // 主函数测试 int main() { Solution sol; vector<vector<int>> intervals; // 测试用例 1 intervals = {{1,3}, {2,6}, {8,10}, {15,18}}; cout << "输入区间数组: "; printIntervals(intervals); cout << "合并后区间: "; printIntervals(sol.merge(intervals)); cout << endl; // 测试用例 2 intervals = {{1,4}, {4,5}}; cout << "输入区间数组: "; printIntervals(intervals); cout << "合并后区间: "; printIntervals(sol.merge(intervals)); cout << endl; // 测试用例 3 intervals = {{1,4}, {0,4}}; cout << "输入区间数组: "; printIntervals(intervals); cout << "合并后区间: "; printIntervals(sol.merge(intervals)); cout << endl; // 测试用例 4 intervals = {{1,4}, {2,3}}; cout << "输入区间数组: "; printIntervals(intervals); cout << "合并后区间: "; printIntervals(sol.merge(intervals)); cout << endl; return 0; } ``` --- ## ✅ 示例输出 ``` 输入区间数组: [[1, 3], [2, 6], [8, 10], [15, 18]] 合并后区间: [[1, 6], [8, 10], [15, 18]] 输入区间数组: [[1, 4], [4, 5]] 合并后区间: [[1, 5]] 输入区间数组: [[1, 4], [0, 4]] 合并后区间: [[0, 4]] 输入区间数组: [[1, 4], [2, 3]] 合并后区间: [[1, 4]] ``` --- ## ✅ 算法逻辑详解 ### ✅ 问题背景 给定一个区间列表 `intervals`,其中每个区间是 `[start, end]`,请合并所有**重叠的区间**,返回一个新的区间列表,其中不包含重叠区间。 ### ✅ 解法思路:排序 + 贪心合并 #### 步骤: 1. **排序**:将所有区间按照起始点升序排序。 2. **遍历区间**: - 如果 `merged` 为空,或当前区间的起始点大于 `merged.back()[1]`,说明没有重叠,直接加入; - 否则,合并区间,更新 `merged.back()[1]` 为最大值。 --- ## ✅ 时间与空间复杂度 | 类型 | 复杂度 | 说明 | |------|--------|------| | 时间复杂度 | O(n log n) | 排序耗时,合并为 O(n) | | 空间复杂度 | O(1) 或 O(n) | 若不计输出空间为 O(1),否则为 O(n) | --- ## ✅ 常见问题排查(VS2022) 1. **编译错误** - 确保包含 `<vector>` 和 `<algorithm>` - 使用 `using namespace std;` 或加上 `std::` 前缀 2. **运行时错误** - 注意空区间处理(已用 `merged.empty()` 判断) - 确保访问 `intervals[i][0]`、`intervals[i][1]` 不越界 3. **逻辑错误** - 排序必须基于起始点 - 合并时必须取 `max(merged.back()[1], R)` --- ## ✅ 对比其他解法 | 解法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 特点 | |------|------------|------------|------| | 排序 + 贪心(当前方法) | O(n log n) | O(1) | 最优解,推荐 | | 暴力法(两两比较) | O(n²) | O(n) | 简单但低效 | | 线段树 | O(n log n) | O(n) | 适合频繁区间操作 | | 并查集 | O(n log n) | O(n) | 适合拓展思路 | ---
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