快速幂

洛谷1226：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1226

输入b，p，k的值，求b^p mod k的值。其中b，p，k*k为长整型数。

 

 

0^0=1 or 0^0=0?

递归：

long long ksm(long long x)//递归 
{	
	long long temp;
	if (x==1)
		return b;
	
	temp=ksm(x/2);
	if (x%2==0)
		return (temp*temp)%k;
	else
		return (temp*temp%k)*b%k;
}

非递归：

long long ksm1()//非递归 
{
	long long i=0,j,q1=q;
	long long temp;
	
	while (q1!=1)
	{
		i++;
		a[i]=q1%2;
		q1/=2;
	}
	temp=b;
	for (j=i;j>=1;j--)
	{
		if (a[j]==1)
			temp=(temp*temp%k)*b%k;
		else
			temp=(temp*temp)%k;
	}
	return temp;
}

 

标程：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

long long b,q,k,b1;
int a[1000000];

long long ksm(long long x)//递归 
{	
	long long temp;
	if (x==1)
		return b;
	
	temp=ksm(x/2);
	if (x%2==0)
		return (temp*temp)%k;
	else
		return (temp*temp%k)*b%k;
}

long long ksm1()//非递归 
{
	long long i=0,j,q1=q;
	long long temp;
	
	if (k==0 || (b==0 && q==0))
		return 0;
	if (q1==0)
		return 1;
	while (q1!=1)
	{
		i++;
		a[i]=q1%2;
		q1/=2;
	}
	temp=b;
	for (j=i;j>=1;j--)
	{
		if (a[j]==1)
			temp=(temp*temp%k)*b%k;
		else
			temp=(temp*temp)%k;
	}
	return temp;
}

int main()
{
	freopen("a.txt","r",stdin);
	scanf("%lld%lld%lld",&b1,&q,&k);
	
	b=b1%k;
	
	printf("%lld^%lld mod %lld=%lld\n",b1,q,k,ksm1());
	
	return 0;
}