快排的稳定性思考

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于 2019-08-26 23:48:36 发布 · 2.2k 阅读

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#leetcode

本文分析了快速排序算法的不稳定性，源于相等元素在排序过程中可能交换位置。通过详细解释三数中值排序和pivot插入过程，指出在特定情况下快排的不稳定性。讨论了如何设计稳定版本的快排，并提供了进一步研究的链接。

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快速排序是一种in-place算法，主要有两步，三数中值排序和pivot插入。其写法比较经典，所以最好理解之后背下来

三数中值排序相对简单，要注意三个数比较的顺序

    void median(vector<int>& nums, int left, int right, int mid){
        if(nums[left]>nums[mid]) swap(nums[left], nums[mid]);
        if(nums[left]>nums[right]) swap(nums[left], nums[right]);
        if(nums[mid]>nums[right]) swap(nums[mid], nums[right]);
        swap(nums[mid], nums[right-1]);
    }

pivot插入程序：

            i = left;
            j = right-1;
            while(i<j){
                while(nums[++i]<nums[right-1]) {}
                while(nums[--j]>nums[right-1]) {}
                if(i<j) swap(nums[i], nums[j]);
            }
            swap(nums[right-1], nums[i]);

（关于为什么是in-place的算法，这里再BB一句：因为它是不断交换元素的位置，完整代码如下。而merge-sort就不是，需要第三个数组存储排序后的数组）