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LLE是一种流形学习方法，适用于高维数据降维。该算法基于局部线性近似，保留数据点与其近邻之间的拓扑结构。通过最小化损失函数找到权重系数，然后在低维空间中重构数据。LLE的效果通常优于PCA。在适当选择k值时，LLE能有效展示数据的流形结构。
1.概述
所谓LLE（局部线性嵌入）即”Locally Linear Embedding”的降维算法，在处理所谓流形降维的时候，效果比PCA要好很多。
首先，所谓流形，我们脑海里最直观的印象就是Swiss roll,在吃它的时候喜欢把它整个摊开成一张饼再吃，其实这个过程就实现了对瑞士卷的降维操作，即从三维降到了两维。降维前，我们看到相邻的卷层之间看着距离很近，但其实摊开成饼状后才发现其实距离很远，所以如果不进行降维操作，而是直接根据近邻原则去判断相似性其实是不准确的。
LLE的降维实现过程，直观的可视化效果如下图1所示：
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